היוון תזרים מזומנים מפעילות – עקרונות בסיסיים
אז אמרנו כבר שהכי טוב להעריך את שווי המניות של חברה מתוך שווי הפעילות שלה. ואמרנו שהכי טוב להעריך את שווי הפעילות באמצעות שיטת היוון תזרים מזומנים. אבל מה זה היוון? ומה זה תזרים מזומנים? לגבי השאלה הראשונה, אני ממליץ לעיין בספרי העוסקים ביסודות המימון ולהפנים נקודה את הנקודה הבאה: היוון היא פעולה שבאה לומר לנו כמה שווה היום סכום כסף שאמור להתקבל בעוד זמן מה. כן, זה הכל. בפוסט זה אני ארצה לענות בצורה ידידותית על השאלה השנייה, מהו תזרים מזומנים, או ליתר דיוק: מהו תזרים מזומנים חופשי (שנבע מפעילות).
לעיתים, קיים בלבול מסוים בין שני מושגים, רווח ותזרים ומזומנים, והוא נובע משתי סיבות עיקריות:
- הדוחות הכספיים שמתפרסמים מתארים את הרווחים שהושגו במהלך התקופה, בין אם התקבל תקבול בגינם ובין אם לא.
- קיימת התייחסות שונה לשני סוגי הוצאות, הוצאות תפעוליות והוצאות הוניות. הוצאות תפעוליות, המשמשות את פעילותה השוטפת, מופחתות במלואן מהכנסות החברה ומופיעות בדו"ח רווח והפסד, בעוד ההוצאות ההוניות (או ליתר דיוק, השקעות) נרשמות כנכס במאזן ומופחתות על פני זמן.
כיצד אפוא ניתן לחשב את תזרים המזומנים שמייצרת פעילות החברה? כל חברה ציבורית מפרסמת מדי רבעון דו"ח אודות תזרים המזומנים שנבע לה משלושה מקורות עיקריים: פעילות שוטפת, פעילות השקעה ופעילות מימון. מספרים אלו מדווחים מנקודת מבט חשבונאית, ולא כלכלית [1] – לכן, אנו נעשה שימוש בדו"ח הרווח והפסד של החברה כנקודת המוצא שלנו לחישוב תזרים המזומנים מפעילות של החברה מנקודת מבט כלכלית.
הדוגמא המתגלגלת הבאה תדגים את המעבר מהרווח החשבונאי המדווח לתזרים המזומנים מפעילות:
התאמה ראשונה: הוספת הפחת
פחת, הוצאה הנגרמת כתוצאה מהפחתה תקופתית בערכו של נכס, הינו דרכה של החשבונאות להקביל בין הכנסות החברה להוצאות שנגרמו לה במהלך תקופה מסוימת. ההוצאה בגין רכישת רכוש קבוע מתבצעת בזמן הרכישה ואינה מקבל ביטוי בדו"ח רווח והפסד באופן מיידי. במקום זאת, העלות "מחלחלת" דרך הוצאות הפחת באופן תקופתי – הוצאות שאינן משפיעות כאמור על תזרים המזומנים של החברה.
בחזרה לדוגמא הראשונה: כעת נאמר כי לחברה התהוו הוצאות פחת במהלך השנה בגובה 25 ש"ח בשל נכס שרכשה קודם לכן. דו"ח הרווח והפסד לשנה הנוכחית ייראה כך:
הוצאות הפחת אולי הקטינו את הרווח המדווח אך סייעו רבות לתזרים המזומנים התפעולי – הן הקטינו את חבות המס ב-5 ש"ח! אם ברצוננו לחשב את תזרים המזומנים מפעילות שנבע לחברה במהלך השנה עלינו להוסיף את הוצאות הפחת בחזרה לרווח התפעולי לאחר מס – הן הרי לא הוצאה שגרמה ליציאה של מזומנים מקופת החברה.
התוצאה שקיבלנו מתיישרת עם המציאות: קיבלנו 100 ש"ח בתמורה למלאי שמכרנו ושילמנו 15 ש"ח לרשויות המס. סה"כ תזרים מזומנים מפעילות: 85 ש"ח.
מגן המס שיוצרות הוצאות הפחת
ניתן לראות כי הוספת הוצאות הפחת לא קיזזה במלואה את השפעתן של הוצאות הפחת על השורה התחתונה – תזרים המזומנים מפעילות. למעשה, ההשפעה בנטו של הוצאות הפחת לעומת מצב בו לא מכירים בהוצאות אלו הייתה:
\[\text{Depreciation Tax Shield}=25\times20\text{%}=5\]
זוהי תוצאה הגיונית לחלוטין: בדוגמא הראשונה תזרים המזומנים מפעילות היה בגובה 80 ₪ ובדוגמא הנוכחית גובהו 85 ₪. אותה תרומה נקראת מגן מס. הוצאות הפחת, הגם שאינן גורמות לכניסה או יציאה של מזומנים מקופת החברה, מפחיתות את חבות המס שלה ותורמות בכך לתזרים המזומנים השנתי[2]. באופן כללי, נהוג לחשב את מגן המס כמכפלת הוצאות הפחת בשיעור המס.
התאמה שנייה: הפחתת ההשקעות ההוניות
באופן כללי, ניתן לחלק את סוגי ההוצאות של חברה לשלושה:
- הוצאות תפעוליות – הוצאות המשמשות את הפירמה באופן שוטף,
- הוצאות הוניות – הוצאות (או באופן מדויק יותר, השקעות) המשמשות את הפירמה ליצירת רווחים לאורך זמן. קניית מכונה חדשה למשל מהווה הוצאה הונית. מדובר למעשה בהשקעה בנכסים תפעוליים שישמשו את החברה לטווח ארוך.
- הוצאות מימון – נדרשות עקב שימוש הפירמה בהון זר, כלומר חוב.
ההוצאות ההוניות אינן מדווחות בדו"ח רווח והפסד ולכן אנו נפחית אותן מהרווח התפעולי לאחר מס שנחשב.
נמשיך את הדוגמא הראשונה ונאמר כי החברה קנתה בסוף השנה מכונה חדשה בעלות של 30 ש"ח. מכיוון שהקנייה נעשתה בסוף השנה לא התהוו לחברה הוצאות פחת, דו"ח רווח והפסד ייראה לכן בדיוק כפי שנראה בדוגמא הראשונה:
על-מנת להגיע לתזרים המזומנים מפעילות, עלינו להפחית את ההשקעה שהתבצעה בצורה הבאה:
המציאות כמובן מתיישרת עם תוצאה זו: קיבלנו 100 ש"ח בתמורה למכירת המלאי ושילמנו 20 ש"ח לרשויות המס ו-30 ש"ח ליצרני המכונה. סה"כ תזרים מזומנים מפעילות: 50 ש"ח.
התאמה שלישית: הפחתת ההשקעה בהון חוזר תפעולי
כעת נניח כי תמורת העסקה לא שולמה במועד השלמתה אלא ניתן אשראי ללקוח הקונה (המס משולם במועד השלמת העסקה בין אם תמורתה שולמה ובין אם לא). כמו-כן, עלות המלאי הייתה 50 ₪. פקודות היומן שנכתבו בספרי החברה היו:
חובה לקוחות | 100 |
זכות הכנסות | 100 |
|
|
חובה עלות המכר | 50 |
זכות מלאי | 50 |
דו"ח רווח והפסד לאותה שנה ייראה כך:
ההתאמה האחרונה שנלמד היא הוספת ההשקעה בהון חוזר תפעולי[3]. למעשה, מכיוון שחישוב תזרים המזומנים התפעולי מחושב מתוך נתוני דו"ח רווח והפסד כל גידול בהון חוזר תפעולי (כמו למשל גידול בסעיף לקוחות) מהווה השקעה שמשפיעה על חישוב תזרים המזומנים התפעולי שלנו – רשמנו הכנסה ושילמנו מס בגינה אך "ויתרנו" על תמורתה. לכן, השינוי בהון חוזר תפעולי מהווה השקעה שעלינו לבצע התאמה בגינה לסעיף רווח לאחר מס בכדי לקבל את תזרים המזומנים מפעילות לאותה שנה. במקרה שלנו, השינוי בהון חוזר תפעולי הוא 50 (סעיף הלקוחות גדל ב-100 וסעיף המלאי קטן ב-50).
התוצאה שקיבלנו מדויקת להפליא: הרבה פקודות יומן היו כרוכות באותה עסקה אך השורה התחתונה מבחינת תזרים המזומנים של החברה נותרה אחת: קיטון של 10 ש"ח (בשל הוצאות המסים ששולמו).
סיכום
במהלך הסעיפים הקודמים למדנו כיצד לעבור מהרווח החשבונאי המדווח בדוחות החברה לתזרים המזומנים מפעילות לו נזדקק במהלך הערכת שוויה של חברה. וודאי שמתם לב לחסרונן של הוצאות המימון לאורך הדוגמאות השונות שניתנו במהלך הסקירה. האם זה בגלל שחברת "מוכרים בלבד" הייתה לא ממונפת? לא. כפי שהסברנו בתחילת הפרק, תזרים המזומנים מפעילות הינו כזה השייך לכלל בעלי ההון של החברה, עצמי וזר. הוצאות המימון אכן גורמות ליציאה של מזומנים מקופת החברה אך השארית שנותרת שייכת לבעלי המניות בלבד. לכן, נקודת המוצא שלנו בדרכנו לחשב את תזרים המזומנים מפעילות הינה הרווח התפעולי – הרווח ה"תחתון ביותר" השייך לכלל בעלי ההון. עם זאת, הוצאות המימון יוצרות מגן מס בשל העובדה שהן מוכרות לצורכי מס – אנו נלמד כיצד לגלם השפעה זו בעת חישוב עלות ההון המשוקללת.
לסיכום, אלו הן שלוש ההתאמות שנבצע בכדי לחשב את תזרים המזומנים מפעילות של חברה:
בפרק 3 אנו סוקרים את עקרונות הבנייה הנכונה של תזרים המזומנים מפעילות. ראשית, נלמד את מהותו ואופן חישובו של הרווח התפעולי לאחר מס, פרמטר שכידוע אינו קיים בדו"ח הרווח והפסד המדווח. לאחר מכן, ניווכח כי הרווח התפעולי המדווח בדוחות הכספיים לא תמיד יעמוד בדרישות הנובעות מנקודת ההשקפה הכלכלית שלנו על עסקי החברה. לכן, ייווצר הצורך לסווג מחדש שני סוגי הוצאות עיקריים, הוצאות מו"פ וחכירה, ולעדכן את הרווח התפעולי בו נשתמש. לבסוף, נסקור את שלוש ההתאמות שיש לבצע בכדי לעבור מהרווח החשבונאי של פעילות החברה לתזרים המזומנים שאותה פעילות הצליחה לייצר.
[1] כך לדוגמא, הסעיף "תזרים מזומנים מפעילות שוטפת", הנכלל בדו"ח תזרים מזומנים שמפרסמות חברות ציבוריות, כולל בתוכו סעיפים הקשורים למימון החברה ורווחים אחרים שמקורם לא בפעילות החברה ולכן אינו עונה על הדרישות שלנו מתזרים המזומנים התפעולי.
[2] האם אתם יכולים לחשוב על סוגים נוספים של הוצאות היוצרות מגן מס?
[3] הון חוזר מחושב כנכסים שוטפים בניכוי התחייבויות שוטפות, הון חוזר תפעולי מנטרל מחישוב זה את הנכסים העודפים.
מה זה הערכת שווי חברות? הסבר ודוגמה קצרה
"אין לך מתת גדול מן הכוח להעריך דברים לפי שוויים האמיתי" -פרנסואה דה לה רושפוקו
רבים מתעניינים בפענוח שם הקוד הערכת שווי חברות. בפרט, הם מתעניינים בשאלה כיצד מבצעים הערכת שווי ומהן ההנחות בבסיסה. לפני מספר שנים, כאשר ישבנו לדבר על הנושא, סקרנו את הספרות הרבה באנגלית והדלה בעברית, ולהפתעתנו, לא ממש הצלחנו למצוא מקום אחד ידידותי שיסביר את הדברים בצורה טובה. כלומר, היו ספרים די טובים שדיברו על תזרימי מזומנים, על ביטאות, על שיעורי היוון ועל מכפילים, והיו גם אתרים שעסקו בנושא, אך לא מצאנו מקום אחד שיסביר לנו את הדברים בגובה העיניים מבלי לוותר על עומקם של ההסברים (או כמו שאיינשטיין אמר : "Everything should be made as simple as possible, but no simpler"). בסוף, אם דאגתם, הסתדרנו איכשהו, אבל זה לא אומר שגם אתם צריכים לעבוד כל כך קשה…
אז למה אנחנו מתכוונים כשאנחנו אומרים הערכת שווי חברות? במרבית המקרים, הכוונה היא מציאת שוויו הכלכלי של הונה העצמי של חברה (הריבוע השמאלי התחתון, הצבוע באפור בהיר), באמצעות מגוון שיטות שאמורות בסוף להביא לאותה תוצאה. בערך. מהסתכלות ראשונית באיור ניתן להיווכח שלמעשה, הערכת שווי חברות די דומה לחישוב עם בדידים שהיינו עושים בבית הספר היסודי.
אז איך עושים את זה? ככלל, יש שתי דרכים מרכזיות להגיע לשווי המניות, וכאשר הן משתמשות באותו סט הנחות, שתיהן אמורות להניב את אותו שווי.
- חישוב שוויה הכלכלי של הפעילות (המלבן הוורוד) ולאחר מכן לחלץ את שווי ההון העצמי – לפי הדרך הזו, אנו רוצים להגיע משוויו של המלבן הוורד לשוויו של המלבן האפור-בהיר, ולכן, כנגד כיוון השעון, נוסיף ונחסיר את הגדלים שבתרשים עד אשר נגיע לשווי ההון העצמי (נדגיש: לא מדובר במאזן הנקוב בערכים חשבונאיים – הערך של כל גורם הוא השווי הכלכלי שלו). חישוב שווי הפעילות עצמו והשווי של שאר המלבנים יכול להיעשות במגוון של דרכים, אך המרכזיות שביניהן הן שיטת היוון תזרים המזומנים או שיטת המכפילים.
- חישוב ישיר של שווי ההון העצמי – מאידך, אפשר גם לחשב ישירות את שוויו של ההון העצמי, באמצעות מגוון של שיטות והתוצאה שתתקבל תהיה שווי המניות של החברה, ללא צורך בביצוע התאמות כמו בשיטה הקודמת. על פניו, נראה שעדיף לחשב ישירות את שוויו של ההון העצמי, אך מאחר ופעילות החברה היא הדרייבר המרכזי של שווי המניות, ובשל העובדה שחישוב שווי הפעילות מטפל בצורה אלגנטית ברמת המינוף של החברה, מרבית העבודות הרציניות עושות שימוש בדרך הראשונה לצורכי הערכת שוויה של חברה. למעשה, הענפים היחידים בהם נרצה לחשב את שווי ההון העצמי בצורה ישירה הם ענפים פיננסים, כמו בנקאות או ביטוח, מאחר ואצלם רוב הפעילות סבה סביב ההון העצמי ולא סביב הנכסים התפעוליים.
הערכת שווי חברות, הלכה למעשה. משווי פעילות לשווי הון עצמי
נניח את ההנחות הבאות:
- שווי הפעילות שחישבנו הינו 100 ש"ח,
- החברה מחזיקה בבניין משרדים שאיננו משמשת את פעילותה – שוויו בספרים 200 ש"ח ושווי השוק שלו 30 ש"ח,
- לחברה תיק השקעות ששווי השוק שלו 20 ש"ח,
- לחברה חוב פיננסי בגובה 40 ש"ח.
כאמור, נרצה לצאת משווי הפעילות לשווי ההון העצמי, באופן הבא:
שווי החברה הכולל הוא סך שווים ההוגן של כל הנכסים שברשותה, למעט נכסים פיננסים. בדוגמה שלנו, שווי החברה הכולל הוא 130 ש"ח: \(100+30=130\). שימו לב שלא השתמשנו בשווי המבנה כפי שהוא מוצג בספרי החברה אלא בשווי השוק שלו.
החוב הפיננסי נטו של החברה הוא 20 ש"ח: \(40-20=20\).
שוויו ההוגן של ההון העצמי הוא שווי החברה בניכוי החוב הפיננסי נטו שלה – 110 ש"ח: \(130-20=110\)
אם החברה הנפיקה 10 מניות (כמה נוח…), השווי שמצאנו למניה בודדת הוא 11 ש"ח: \(\frac{110}{10}=11\).
על אף ששתי הדרכים שמנינו בתחילת הפוסט אמורות להביא לאותה התוצאה, חילוץ שווי ההון העצמי מתוך שווי הפעילות שם זרקור על זיהוי הפרמטרים שחשובים ליצירת ערך עבור העסק של החברה, ולכן נחשב לדרך עדיפה בעיני מרבית העוסקים בפרקטיקה. השיטה המרכזית לחישוב שווי הפעילות, היוון תזרים המזומנים, מהווה את מרכזו של ספר זה ואנו סוקרים אותה לעומק בפרקים 3-6.
טעויות נפוצות בהערכת השווי הטרמינלי, חלק שני
טעות שנייה: קביעת תזרים המזומנים בשנה המייצגת תוך התעלמות משיעור ההשקעות שיידרש בטווח הארוך
כזכור לנו, השווי הטרמינלי הוא הערך הנוכחי של תזרים המזומנים החופשי מסוף התחזית הפרטנית ועד לאינסוף, כאשר במרבית המקרים חלק גדול משווי הפעילות הכולל שמתקבל טמון באותו שווי טרמינלי. אם נחשב את השווי הטרמינלי תוך הנחה של שיעור צמיחה קבוע, חוקי המתמטיקה של הסדרות ההנדסיות יניבו לנו את הערך הנוכחי של סדרת התזרימים המדוברת:
\[\text{Terminal Value}_n=\frac{FCFF_{n+1}}{WACC-g_{ss}}\]
מכיוון שתזרים המזומנים החופשי הוא מה שנשאר מהרווח התפעולי לאחר מס (NOPLAT) לאחר ביצוע ההשקעה בקפיטל, ניתן גם לכתוב את המשוואה בצורה הבאה:
\[\text{Terminal Value}_n=\frac{NOPLAT_{n+1}\times(1-R_{ss})}{WACC-g_{ss}}\]
כאשר RRss הוא שיעור ההשקעה שיידרש מהחברה בטווח הארוך (כפי שהראנו בפוסט הקודם).
מה עלול לקרות אם לא נשתמש במשוואה?
מעריך שווי שיבחר לחזות את תזרים המזומנים התפעולי בשנה המייצגת ישירות מתוך תזרים המזומנים של השנה הקודמת תוך התחשבות בשיעור הצמיחה החדש, יקבל שווי טרמינלי מוטה כלפי מטה. מדוע?
המשוואה בה מעריך השווי ישתמש היא המשוואה הבאה:
\[FCFF_{n+1}=FCFF_n\times(1+g_{ss})\]
ההנחה הגלומה בשימוש במשוואה זו הינה ששיעור ההשקעה בטווח התחזית זהה לשיעור ההשקעה בטווח הארוך. במקרים בהם הצמיחה בטווח הארוך נמוכה מזו של הטווח הקצר הדבר יוביל לשיעור השקעה גבוה מדי ולכן לתזרים חופשי נמוך מדי.
דוגמה קצרה לפני סיום: נאמר שהטווח הקצר שקבענו הוא 5 שנים ועלינו לחזות את תזרים המזומנים הצפוי לחברה בשנה השישית. הרווח התפעולי לאחר מס בשנה הרביעית והחמישית הוא 100 ו-110, בהתאמה. בנוסף נניח, כי בטווח התחזית ההשקעות הנדרשות בכדי לייצר צמיחה גבוהה הינן 50% בעוד שההשקעות הנדרשות מהשנה המייצגת לאינסוף הינן 33%. להלן תמצית הנתונים:
| טווח קצר | טווח ארוך | |
|---|---|---|
| שיעור צמיחה | 10% | 5% |
| ROC | 20% | 15% |
אנו נציג שתי תחזיות עבור השנה השישית, אחת נכונה ואחת מוטעית:
| שנה 4 | שנה 5 | שנה 6 (מוטעה) | שנה 6 (נכון) | שנה 7 (נכון) | |
|---|---|---|---|---|---|
| רווח תפעולי לאחר מס | 100 | 110 | 115.5 | 115.5 | 121.27 |
| שיעור השקעות | 50% | 50% | 50% | 33% | 33% |
| השקעות | (50) | (55) | (57.75) | (38.5) | (40.43) |
| תזרים מזומנים מפעילות | 50 | 55 | 57.75 | 77 | 80.85 |
מכיוון שהרווח התפעולי לאחר מס הוא קבוע, קביעת תזרים המזומנים רק על סמך הצמיחה הקבועה (55*1.05=57.75) גורמת לנו לחזות סך השקעות של 57.75 ש"ח – גובה השקעה זו גבוה מדי מכדי "לתמוך" בצמיחה החזויה לטווח הארוך, שהיא נמוכה מזו של הטווח הקצר. שיעור ההשקעות הנדרש הוא הבא (כאמור, לפי המתודולוגיה שנסקרה בפוסט הקודם):
\[RR_{ss}=\frac{g_{ss}}{RONIC_{ss}}=\frac{5\text{%}}{15\text{%}}=33\text{%}\]
בטווח הארוך אנו חוזים שיעור צמיחה נמוך יותר מזה של הטווח הקצר ולכן גם נדרשים להשקיע פחות על-מנת לשמר אותו. מאחר ותזרים המזומנים הוא שארית של הרווח התפעולי לאחר מס לאחר שהפחתנו ממנו את ההשקעות, אנו מקבלים "קפיצה" בתזרים המזומנים בשנת המעבר (שנה 6) כאשר לאחר מכן שיעור הצמיחה בו יחזור להיות כמצופה (5% במקרה שלנו): 77*1.05=80.85. אם לא ננהג כך, השווי הטרמינלי של החברה יהיה מוטה כלפי מטה ללא כל הצדקה.
טעויות נפוצות בהערכת השווי הטרמינלי, חלק ראשון
טעות ראשונה: השוואת ההשקעות ההונית לפחת החזוי
הטווח הארוך מהווה עבורנו מעין אוטופיה: הצמיחה קבועה, היחסים השונים קבועים, כל מה שנותר לנו הוא לחשב את התזרים בשנה הראשונה של הטווח הארוך ולהוון אותו ואת הבאים אחריו באמצעות עלות ההון ושיעור הצמיחה שקבענו. למעשה, עלינו לחשוש מפני גורם אחד בלבד: חוסר עקביות. רמת ההשקעות שאנו חוזים צריכה להיות עקבית עם שאר ההנחות שלנו, כגון שיעור הצמיחה בטווח הארוך והתשואה שתושג על הקפיטל, ואנו נעשה זאת בהתבסס על המשוואה הבאה:
\[g_{ss}=RR_{ss} \times RONIC_{ss}\]
כאשר:
\(g_{ss}\) – שיעור הצמיחה הקבוע החזוי בטווח הארוך (Steady State),
\(RR_{ss}\) – שיעור ההשקעה (Reinvestment Rate) שיידרש בטווח הארוך, מחושב כהשקעה הכוללת נטו (השקעות הוניות פחות פחת ועוד השקעה בהון חוזר) חלקי הרווח התפעולי לאחר מס (NOPLAT),
\(RONIC_{ss}\) – התשואה על הקפיטל שהחברה תשיג על השקעות שתבצע בטווח הארוך.
המשוואה מראה לנו כי שיעור צמיחה גבוה יותר יושג אם החברה תשקיע יותר בפעילות שלה ו/או תצליח להשיג תשואה גבוהה יותר על השקעתה בפעילות. ניתן להמחיש זאת באמצעות הגרף הבא:
העקומה הכחולה מדגימה את מגוון הצירופים האפשריים של תשואה על קפיטל ושיעור השקעות שיניבו צמיחה של 5% בטווח הארוך. העקומה האדומה והירוקה מדגימות זאת עבור שיעורי צמיחה של 10% ו-15%, בהתאמה.
הגרף, אינטואיטיבי כשלעצמו, מדגים לנו שתי נקודות בולטות:
- כאשר מקבעים את רמת ההשקעות, תשואה גבוהה יותר על הקפיטל תביא לשיעור צמיחה גבוה יותר ("נעלה" לעקומה גבוהה יותר).
- אם ברצוננו לשמור על שיעור צמיחה מסוים, עלייה בתשואה על הקפיטל תביא לקיטון ברמת ההשקעות הנדרשת (ולגידול בתזרים המזומנים החופשי, מה שיגדיל את שווי החברה), ולהיפך: ככל שנשקיע יותר, התשואה על הקפיטל שתידרש תהיה נמוכה יותר.
בהמשך לכתוב לעיל, אנו נקבע מראש את שיעור הצמיחה והתשואה על הקפיטל החזויים ("אקסוגניים"), ושיעור ההשקעות יחושב ככזה שיוכל לתמוך באותן תחזיות ("אנדוגני"):
\[RR_{ss}=\frac{g_{ss}}{RONIC_{ss}}\]
מה קורה כאשר לא חוזים את שיעור ההשקעה על סמך שיעור הצמיחה והתשואה המצופה על הקפיטל?
(או ליתר דיוק, כאשר משווים את הוצאות הפחת להשקעות ההוניות בשנה המייצגת?)
בארץ, לא נהוג לחזות את ההשקעה ההונית נטו על סמך שיעור הצמיחה והתשואה המצופה על הקפיטל. בשל כך, תחזיות התזרים שמתקבלות אינן עקביות הם התשואה על הקפיטל הנגזרת מהן. הדוגמא הבאה לקוחה מתוך הערכת שווי שעסקה בחברת מטרנה ופורסמה בשנת 2010 (ותודה לאורי על שהפנה את תשובת לבי לעבודה הזו):
| 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 (שנה מייצגת) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| תזרים מזומנים מפעילות | 53,485 | 49,576 | 58,297 | 63,350 | 65,423 | 66,077 |
| הכנסות | 348,077 | 353,298 | 358,597 | 363,259 | 366,892 | 370,561 |
| רווח תפעולי | 56,136 | 58,873 | 61,661 | 63,793 | 65,768 | 66,425 |
| הוצאות מס | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| NOPLAT | 56,136 | 58,873 | 61,661 | 63,793 | 65,768 | 66,425 |
| הוספת פחת | 6,097 | 7,199 | 8,139 | 8,939 | 9,055 | 9,173 |
| השקעות הוניות | (6,050) | (16,000) | (11,000) | (8,939) | (9,055) | (9,173) |
| השקעה בהון חוזר | (2,698) | (496) | (503) | (443) | (345) | (348) |
כותבי העבודה מניחים כי הצמיחה בטווח הארוך (שנת 2012 ואילך) תעמוד על 1%. כמו-כן, הם מניחים כי בשנת 2016 השקעות בגובה 348 אלפי ש"ח (9,173 פחות 9,173 ועוד 348) יצליחו לתמוך בשיעור הצמיחה שנקבע. שיעור ההשקעות שחזו שיידרש היה:
\[RR=\frac{348}{66,425}=0.52\text{%}\]
מהו אם כן ה-ROC הגלום בתחזית, על פי המשוואה שסקרנו קודם לכן?
\[ROC=\frac{g_{ss}}{RR}=\frac{1\text{%}}{0.52\text{%}}=191\text{%}\]
לשם השוואה, התשואה על הקפיטל של חברת אסם נעה בין 13% ל-21% (תלוי בהתאמות שנעשו לרווח התפעולי).
כפי שניתן לראות, במרבית המקרים השקעה בהון חוזר לבדה איננה יכולה לתמוך בשיעור הצמיחה בשנה מייצגת ושווי הפעילות שיתקבל יהיה מוטה כלפי מעלה.
תמחור אופציות ריאליות, חלק א': מהי גמישות וכיצד מעריכים את שווייה
בשנת 2006 רכשה חברת אסם מקיבוץ לוחמי הגטאות 7% ממניות חברת טבעול, מגדילה בכך את שיעור החזקתה בחברה לגובה 58%. במסגרת אותה עסקה, ניתנה לחברת אסם האפשרות לרכוש בשנת 2013 את שאר החזקת הקיבוץ בטבעול תמורת הגבוה מבין שני השווים הבאים: הרווח הממוצע בשנים 2011-2012 כפול 15, או לפי השווי שנקבע לחברה באופציית מכר שהייתה קיימת בידי הקיבוץ בתוספת 10%. לבקשתה של חברת אסם אופציית הרכש מומשה בשנת 2010, הופכת בכך את אסם לבעלים היחידים של חברת טבעול. שווי ההון העצמי שנקבע היה 1.1 מיליארד שקל.
הנהלות נדרשות לקבל החלטות על בסיס יומיומי – הן יכולות להפסיק פרויקטים מפסידים, להרחיב פרויקטים רווחיים ולעיתים אף לדחות קבלת החלטות למועד נוח יותר מבחינתן. מידת היכולת שלהן לעשות זאת תלויה במידת הגמישות שבידיהן. בדוגמא שלנו, העסקה שנחתמה בשנת 2006 נתנה להנהלת אסם את האפשרות לדחות את ההחלטה בנוגע לרכישת טבעול למועד מאוחר יותר, כאשר גם הימנעות מביצוע העסקה היא אפשרות קיימת. לגמישות שקמה להנהלה בעסקה יש ערך, ואנו נרצה להעריך את שוויו.
הערכת שווי בשיטות המסורתיות יכולה לתפוס בתוכה אי-וודאות בנוגע לביצועים העתידיים של החברה, גם תחת תרחישים שונים. לכן, כל עוד צריכה ההנהלה להגיע להחלטה אחת היום, ניתן לשקלל את התרחישים השונים ולהשתמש באותן שיטות. גמישות איננה מייצגת אי-וודאות, אלא את מידת היכולת של ההנהלה להגיב לאירועים שיקרו בעתיד, לאחר שהם קורים.
אסביר את כוונתי באמצעות הדוגמא הבאה: חברת נפט בה אנו עובדים צריכה להחליט היום האם להשקיע בפרויקט חדש שהוצע לה ואנחנו, בתור כלכלני החברה, צריכים להעריך את שוויו. הנה הפרטים הידועים לנו:
· הבדיקות בנוגע לגודלו של המאגר צפויות להסתיים שנה מהיום,
· ישנה הסתברות בגובה 50% לכך שהמאגר הוא מאגר גדול, ו-50% לכך שהמאגר קטן.
· לאחר פרסום התוצאות, ההשקעה שתידרש מהחברה הינה 10,000 ש"ח.
· במידה והמאגר גדול, הפרויקט צפוי להניב 1,000 ש"ח מתחילת השאיבה ועד אינסוף.
· במידה והמאגר קטן, הפרויקט צפוי להניב 200 ש"ח עד אינסוף.
· שיעור הריבית על נכס חסר סיכון הוא 5%.
מהו שוויו של הפרויקט בהנחה שעלינו להחליט היום אם להשקיע בו?
תוחלת תזרים המזומנים שמצפה לנו היא 600 ש"ח (ממוצע שני התרחישים שנסקרו). תוצאות הבדיקה אינן קשורות לסיכון שוק כלשהו, הופך בכך את כל הסיכון הגלום בפרויקט לכזה שניתן לפיזור. משקיעים מבוזרים ידרשו לכן פיצוי רק עבור הסיכון השיטתי הטמון בנכס, ולכן שיעור ההיוון המתאים לפרויקט הוא 5%. ערכו הנוכחי של הפרויקט יהיה לכן:
\[\text{NPV}=-\frac{10,000}{1.05}+\frac{600}{0.05}=2,476\]
אם עלינו להחליט היום, נמליץ לחברה להשקיע בפרויקט. לחילופין, ניתן גם לחשב את שווי הפרויקט כשקלול של שני תרחישים אפשריים, חיובי ושלילי, תחת הסתברויות שוות:
\[\text{NPV}=0.5\times\left(-\frac{10,000}{1.05}+\frac{200}{0.05}\right)+0.5\times\left(-\frac{10,000}{1.05}+\frac{1,000}{0.05}\right)=2,476\]
שווי הפרויקט שהתקבל הוא למעשה ממוצע התרחישים שמנינו, אחד חיובי ואחד שלילי. אם היה באפשרותנו לדחות את ההחלטה בשנה, לאחר קבלת תוצאות הבדיקה, יכולנו להימנע מכניסה לפרויקט תחת התרחיש השלילי (שהוא בעל ערך חיובי שלילי). במקרה שכזה, שווי הפרויקט ("התלוי") היה:
\[\text{Contingent NPV}=0.5\times(0)+0.5\times\left(-\frac{10,000}{1.05}+\frac{1,000}{0.05}\right)=5,238\]
האפשרות לדחות את מועד קבלת ההחלטה מאפשרת לנו להימנע מההפסד שבכניסה לפרויקט בעל ערך נוכחי שלילי. לכן, אין זה מפתיע ששווי הפרויקט התלוי נאמד ב-5,238 ש"ח, יותר מכפול משווי הפרויקט תחת התנאים הקודמים. האפשרות לדחות את קבלת ההחלטה למועד מאוחר יותר, בו אינפורמציה חדשה תפורסם, תיקרא על ידנו גמישות בקבלת החלטות. ניתן לחשב את שווי הגמישות כהפרש בין שווי הפרויקט תחת שתי האפשרויות שמנינו:
\[\text{Value of Flexibility}=5,238-2,476=2,762\]
שתי השיטות שמנינו משתמשות במידע הקיים בצורה שונה. שיטת ה-NPV הקלאסית מעריכה את שווי הפרויקט בהנחה שההחלטה צריכה להתקבל היום, תוך שימוש במידע שקיים היום. שיטת ה-NPV התלוי (Contingent NPV) מעריכה את שווי הפרויקט בהנחה שניתן לדחות את קבלת ההחלטה למועד בו מידע חדש ורלוונטי צפוי להגיע, מידע שעשוי למנוע הפסדים עתידיים. שיטת ה-NPV התלוי כוללת בחישוב את שווי הגמישות ולכן תמיד תניב שווי גבוה יותר לפרויקט הנאמד.
הפוסט הבא בסדרה: תמחור אופציות ריאליות – שימוש במודל הבינומי
© כל הזכויות שמורות