5 דקות על מבנה הון של חברה – חלק ג'
מודל טוב אמור להסביר בצורה נאותה את המציאות. לכן, העובדה כי מודליאני ומילר (1963) חוזה כי שווייה של חברה ילך ויגדל ככל שהיא תתמנף היא בעייתית משהו – הרי במציאות קיימים אינספור ענפים שהמינוף בהם נמוך, ובכלל – הרי גם מבחינה אינטואיטיבית לא יכול להיות שמינוף מביא עמו רק טוב. לכן, מאז שפורסם המודל נעשו אינספור ניסיונות לפתח גרסה מציאותית יותר שלו, כזו שאיננה טוענת שרמת המינוף האופטימלית היא אינסופית. ליתר דיוק, כזו שאיננה לוקחת בחשבון רק את ההטבות שנובעות מעלייה ברמת המינוף, אלא גם את תוצרי הלוואי הקצת פחות חיוביים.
תיאוריית ה-Trade-Off
כך באה לעולם תיאוריית ה-Trade-Off, שהיא איננה ממש תיאוריה, אלא יותר אוסף מאמרים שניסו למדל את הצדדים הפחות חיוביים במינוף. במילים אחרות, הם ניסו לדבר על ה-Trade-Off שבין היתרונות והחסרונות במימון הפעילות על ידי חוב. ובמשוואה:
\[EV=EV_{\text{Unlevered}}+\text{PV(Tax Shield)}-\text{[Costs Associated with Leverage]}\]
- האיבר הראשון מקורו במודליאני ומילר 1958,
- האיבר השני מקורו במודליאני ומילר 1963,
- האיבר השלישי הוא התוספת של תיאוריית ה-Trade-Off.
אז מה התיאוריה אומרת? בצד שתומך בהגדלת שיעור המינוף ניתן למצוא שני גורמים:
- הוצאות הריבית מוכרות לצורכי מס, כפי שכבר סקרנו.
- מייקל ג'נסן פרסם ב-1986 מאמר סופר-מצוטט שעסק בניגודי האינטרסים שבין מנהלי חברה ובעלי המניות שלה. למשל, ייתכן ומנהלים שנוסחת התגמול שלהם צמודה לרווח המאוחד של החברה ישאפו לבצע מיזוגים ורכישות גם כאשר המהלך איננו כדאי. ג'נסן כינה את התופעה הזו בשם "עלויות סוכן", ומיליוני מילים כבר נשפכו בנושא הזה במהלך העשורים שחלפו מאז. איך כל זה מתקשר למינוף? ישנה סברה לפיה כאשר חברה מתמנפת היא צריכה לעמוד באמות מידה פיננסיות מסוימות (Covenants), וכן חלק מתזרים המזומנים שהיא מייצרת צריך להיות מוקצה להחזר ההלוואה, מה שיכול לרסן במידה מסוימת מנהלים מלבצע רכישות לא כדאיות.
ומה בצד הנגדי?
- ראשית, יש את עניין ניגוד האינטרסים הנצחי שבין בעלי המניות ובעלי החוב, אותו ניתן להמחיש באמצעות מה שידוע בשם מודל מרטון, והוא ההקבלה של ההון העצמי לאופציית רכש (Call) על פעילות החברה, כאשר תוספת המימוש היא גובה החוב. כלומר, לבעלי המניות ישנה האופציה לקבל לידם את פעילות החברה אם יחזירו לבעלי החוב את הכסף שמגיע להם (אגב, ניתן למצוא דוגמה מספרית בנושא בפרק 9). לפי בלאק ושולס, אחד מהגורמים המשפיעים על שוייה של אופציה כלפי מעלה היא סטיית התקן של נכס הבסיס. לפי התובנה הזו, בעלי המניות לעולם יעדיפו להשקיע בפרויקטים מסוכנים יותר, בעלי סטיית תקן גבוהה יותר, בעוד שלבעלי החוב בדיוק האינטרס ההפוך. מן הסתם, ניגוד האינטרסים הזה עלול לפגוע בתפקודה של החברה. להרחבה, פנו ל-Jensen and Meckling (1976).
- שנית, ישנן גם עלויות המצוקה הפיננסית (Cost of Distress). חברה ממונפת עלולה להיקלע למשבר פיננסי, מה שעלול לגרום לה לוותר על פרויקטים כדאיים בשל מצוקת תזרים מזומנים, לצמצם את היקף המו"פ וכו' וכו'. להרחבה, פנו ל- Myers (1977).
- וישנן גם עלויות פשיטת הרגל (Bankruptcy Costs), שאין לבלבל אותן עם העלויות הקודמות (למרות שכמעט תמיד נהוג להתייחס אליהן יחדיו). פשיטת רגל היא עניין יקר; שכ"ט לעורכי דין, רואי חשבון ויועצים כאלה ואחרים הן עלות שההסתברות למימושן עולה ככל שהחברה יותר ממונפת, מה שמוריד משווייה.
- מרטון מילר, שהיווה 50% מהצמד מודליאני ומילר, לא כל כך היה מרוצה משלוש התובנות הראשונות שציינתי, בעיקר בשל חסור האסתטיות שלהן, והעובדה שהן אינן מרכיבות מודל סדור אחד. ב-1977 הוא פרסם עדכון לשני המאמרים הקודמים שלו, הפעם תוך לקיחה בחשבון של המס שמשלמים בעלי החוב על הכנסות הריבית שהם מקבלים מהחברה. במודל המעודכן, מילר איננו מנסה לאמוד את ההשלכות השליליות של מינוף, אלא הוגה מודל שמנסה להסביר את המציאות לפיה חברות אינן מתמנפות עד אינסוף כפי שניתן היה לצפות. להרחבה, נסו את הספר של ברילי ומאיירס, או את המאמר הנפלא הזה.
סיכום של הממצאים הללו ניתן למצוא בגרף החמוד הבא, או בטבלה זו:
| מצד אחד, חוב זה טוב | מצד שני, לא הרבה חוב |
|---|---|
| הוצאות הריבית מוכרות לצורכי מס | קונפליקטים בין בעלי החוב לבעלי המניות |
| כלי ריסון למנהלים פזיזים | Cost of Distress |
| Bankruptcy Costs | |
| מס אישי על הכנסות ריבית גבוה ממס החברות |
תיאוריית ה-Tradeoff – מה קורה בשטח?
מתי הרף נוטה לצד הימני (כלומר להגדלת המינוף)? ענפים בעלי סיכון נמוך ותזרים מזומנים יציב, נכסים מוחשיים רבים והזדמנויות צמיחה מועטות, סביר שיהיו ממונפים יותר בשל מגוון סיבות:
- ריסון המנהלים חשוב יותר (High Overinvestment Cost),
- בשל כמות הנכסים המוחשיים, עלויות פשיטת הרגל והמצוקה הפיננסית (Bankruptcy & Distress Cost) נמוכות יחסית.
מתי הרף נוטה לצד השמאלי (כלומר להקטנת המינוף)? ענפים בעלי תזרים מזומנים תנודתי, נכסים שאינם שווים הרבה בפירוק והזדמנויות צמיחה רבות, סביר שיהיו פחות ממונפים בשל מגוון סיבות:
- שווי מגן המס נמוך,
- רצוי שההנהלה לא תוגבל מבחינת פירעונות עתידיים כדי שתוכל לנצל את תזרים המזומנים להשקעה בהזדמנויות צמיחה שנקרות בדרכה,
- נכסים ששוויים בפירוק נמוך מעלים את עלות המצוקה הפיננסית (לטעמי, זאת הסיבה החשובה מכולן).
כתרגיל חשיבה, אני ממליץ לקחת כמה ענפים ולחשוב על רמת המינוף הרווחת בהם במונחי הגורמים שציינו זה עתה. נסו להתחיל עם ענף התעופה והתוכנה.
תיאוריה חלופית (בערך) – תיאוריית ה-Pecking Order
תיאוריית ה-Pecking Order לוקחת את נושא החיכוכים לזירה די מגניבה, זירת הסיגנלים. היא גורסת כי חברות מגייסות הון לפי סדר עדיפויות מסוים: תחילה, יעדיפו להשתמש במקורות פנימיים; לאחר מכן, יעדיפו לקחת הלוואה; העדיפות האחרונה היא לגייס הון עצמי. מאיפה היא מסיקה זאת? משילוב של שלוש ההנחות הבאות:
- משקיעים מפרשים גיוס הון עצמי כסיגנל לכך שההנהלה סבורה שהמניה מתומחרת ביתר;
- מנהלים מודעים לכך, ולכן יימנעו עד כמה שיוכלו מהנפקת הון עצמי;
- העדיפות הראשונה של המנהלים היא להשתמש במקורות פנימיים.
במציאות, חברות בעלות תזרים מזומנים חזק הן בדרך כלל ממונפות יותר, בניגוד למה שצופה תיאוריית ה-Pecking Order מאחר וקיימים להן המקורות הפנימיים למימון הפעילות, אך הן עדיין בוחרות להתמנף . כמו-כן, חברות בעלות תזרים מזומנים תנודתי הן בדרך כלל פחות ממונפות, גם כן בניגוד לתיאוריה. במילים אחרות, קשה לומר שהיא מחזיקה מים, לפחות במבט כולל.
סיכום
מספר מחקרים הוכיחו כי תיאוריית ה-Pecking Order רלוונטית בעיקר עבור החלטות קצרות טווח של מנהלי כספים, כלומר עבור שינויים קצרי טווח במבנה ההון, ותיאוריית ה-Trade-Off רלוונטית יותר לשינויים בטווח הארוך.
אסיים את סדרת הפוסטים הזו במספר מילים. בשנות ה-50 המאוחרות הניחו פרנקו מודליאני ומרטון מילר את היסודות לתיאוריית הניהול הפיננסי המוכרת לנו כיום. לצערנו, המודל שסיפקו השניים, כמו גם פיתוחים מאוחרים יותר שלו, אינם מצליחים לתת תשובה חדה וברורה בנוגע למבנה ההון האופטימלי של כל חברה. אף על פי כן, בדומה למודלים תיאורטיים אחרים ש"אינם פוגעים" במציאות, למודל כן יש יכולת הסבר מסוימת לתופעות שהוא אומר להסביר, וחשוב מכך, התובנות העולות ממנו מסייעות במידה רבה להבנה של התהליך שמתחולל. כמעריכי שווי, אנו נוטים לקפוץ מהר מדי לשלב הנוסחאות וההנחיות, לעיתים מבלי שנדע על מה נשענות אותן נוסחאות. יותר מדי פעמים ראיתי את העוסקים בפרקטיקה מזלזלים בתיאורייה המימונית מצד אחד, אך משתמשים בנוסחת ה-WACC מצד שני. זה בעיקר חבל, כי לדעתי, מי שלא מכיר בעובדה שה-WACC מקורו בתיאוריה המימונית, מזלזל בראש ובראשונה בעצמו.
לינקים שימושיים:
מודליאני ומילר בעולם עם מסים
אז מה קורה כאשר השוק איננו משוכלל?
בשנת 1963 מודליאני ומילר פרסמו הרחבה למאמרם וכללו התייחסות לקיומם של מסי חברות ("מודליאני ומילר בעולם עם מסים"); כעת, יש לחברה יתרון כאשר היא זו שמתמנפת מאחר והוצאות הריבית מוכרות לצורכי מס. מסקנה:
כלומר, וזוהי מסקנה שמשמשת אותנו גם כיום, ניתן לחלק את שווייה של כל חברה לשני רכיבים:
- שווייה אלמלא הייתה ממונפת (EV Unlevered),
- הערך הנוכחי של מגן המס על החוב הקיים שלה.
ובמשוואה:
\[EV=EV_{Unlevered}+PV(Tax Shield)\]
חישובו של הגודל הראשון פשוט יחסית: מהוונים את תזרים המזומנים החופשי מפעילות באמצעות שיעור התשואה על הנכסים (\(r_A\)); השאלה הגדולה היא כיצד לחשב את שוויו של מגן המס. אנחנו יודעים מהו מגן המס בכל שנה – הוא שווה להוצאות הריבית כפול שיעור המס:
\[\text{Tax Shield}_n=\text{Interest Expenses}_n \times t\]
השאלה היא כיצד להוון את מגני המס העתידיים בכדי לקבל את ערכם הנוכחי. זו שאלה בכלל לא טריוויאלית – מספר מאמרים נכתבו על כך גם בשנים האחרונות, ולא בטוח שישנה תשובה חד-משמעית. בכל אופן, אני אעשה מאמץ להציג כאן את שתי הגישות העיקריות, כולל המלצה בסוף. מבטיח.
ככלל, יש לנו שני מועמדים לתפקיד, \(r_D\) ו-\(r_A\). או באילוסטרציה:
מועמד מספר 1: \(r_D\)
אם אנו מניחים שרמת המינוף לא תישאר קבועה, הגיוני יהיה לקבוע כי שיעור ההיוון המתאים לחישוב מגן המס שווה לעלות החוב. למשל, עבור חברות שאינן רווחיות, עלות החוב עולה ← שווי החוב יורד, ובמקביל, מכיוון שהחברה איננה רווחית, מגן המס איננו רלוונטי עבורה.
בפרקטיקה, נהוג לצרף להנחה הזו גם את ההנחה כי החוב עצמו קבוע על פני זמן, כך ששווי מגן המס המתקבל הינו:
\[PV(Tax Shield)=\frac{r_D \times D \times t}{r_D}=D \times t\]
מועמד מספר 2: \(r_A\)
הנחה סבירה יותר היא שהחברה תשמור על יחס קבוע בין ההון העצמי והחוב שלה ככל שתצמח. במקרה שכזה, אין למעשה תשובה חד-משמעית בנוגע לשיעור ההיוון של מגן המס. ובכל זאת, לרוב נהוג לקבוע כי מגן המס בתקופה הראשונה יהוון באמצעות מחיר החוב, ומגני המס העוקבים יהוונו לפי \(r_A\). ובמשוואה:
\[PV(Tax Shield)=\frac{r_D \times D_{t=1}}{1+r_D}+\frac{PV(r_A,r_D \times D_{t=2,3,…,\infty})}{1+r_D}\]
ואולם, כאשר מניחים כי הפירמה מעדכנת באופן רציף את מבנה ההון שלה כך שתמיד יישמר יחס קבוע בין החוב וההון העצמי, מגן המס מהוון בסופו של דבר כולו באמצעות \(r_A\). ובמשוואה:
\[PV(Tax Shield)=\sum_{i=1}^\infty \frac{Tax Shield_i}{(1+r_A)^i}\]
בחזרה לעלות ההון המשוקללת
אם ברצוננו לקבל את שווי החברה הממונפת בחישוב ישיר, ניתן לגלם את הטבת המס במחיר ההון בו נשתמש. תחת ההנחה של יחס קבוע בין ההון העצמי והחוב, מחיר ההון הזה הוא ה-WACC שכולנו מכירים מהפרקטיקה:
\[WACC_{\text{With Taxes}}=r_D \times (1-t) \times \frac{D}{D+E} + r_E \times \frac{E}{D+E} \]
כפי שאתם שמים לב, המונח WACC הוא פשוט שיעור ההיוון שבו אנחנו מהוונים את תזרים המזומנים החופשי, והנוסחה שלו משתנה בהתאם להנחות שאנו מניחים על מבנה ההון של הפירמה. במקרה שלנו (חברה שאיננה צומחת ואיננה משקיעה, אך משלמת מס), שווייה של הפעילות יהיה:
\[EV=\frac{EBIT \times (1-t)}{WACC} \]
ספרי מימון שמכילים הנחות שונות, יראו נוסחה שונה ל-WACC (להרחבה, ראו בספרם של Benninga & Sarig). למשל, במידה וההנחה שמבנה הון קבוע הזו לא מתקיימת, כמו במקרה בו החוב הוא נומינלי וקבוע בעוד החברה צומחת, הנוסחה הזו של ה-WACC איננה נכונה!
הגרף המעודכן של התשואות השונות יהיה:
כפי שניתן לראות, עלות ההון המשוקללת הולכת וקטנה ככל שרמת המינוף גדלה – כלומר, שווייה של חברה עולה ככל שהיא ממונפת יותר, גם אם לא חל שום שיפור בפעילותה הריאלית!
אז מה אתם אומרים, מינוף זה טוב? (מאוחר יותר נחזור לסוגיה הזו)
מה קורה למחיר ההון העצמי בעולם ללא מסים?
תחת ההנחה שהחוב הפיננסי קבוע:
\[r_E=r_A+\frac{D}{E}(r_A-r_D)(1-t) \]
ותחת ההנחה (היותר נכונה) שיחס החוב להון העצמי קבוע ומתעדכן באופן רציף:
\[r_E=r_A+\frac{D}{E}(r_A-r_D) \]
תוצאה מפתיעה: הנוסחה לחישוב מחיר ההון העצמי לא השתנתה בעולם עם מסים.
ומה קורה לביטא?
\[\beta_E=\beta_A+\frac{D}{E}(\beta_A-\beta_D)(1-t) \]
ותחת ההנחה (היותר נכונה) שיחס החוב להון העצמי קבוע ומתעדכן באופן רציף:
\[\beta_E=\beta_A+\frac{D}{E}(\beta_A-\beta_D) \]
ולסיכום, הנחת העבודה הרווחת היא שמבנה ההון הינו קבוע ומתעדן באופן רציף, ולכן אלו הנוסחאות שלרוב משמשות אותנו:
\[WACC_{\text{With Taxes}}=r_D \times (1-t) \times \frac{D}{D+E} + r_E \times \frac{E}{D+E} \]
\[\beta_E=\beta_A+\frac{D}{E}(\beta_A-\beta_D) \quad \overrightarrow{\beta_D=0} \quad \beta_E=\beta_A \left(1+\frac{D}{E}\right) \]
בפוסט הבא נלמד כיצד האקדמיה התמודדה עם הבעייתיות שבמסקנותיהם של מודליאני ומילר בעולם עם מסים.
מודליאני ומילר בעולם ללא מסים
אז כולנו יודעים שצריך להוון את תזרים המזומנים החופשי ב-WACC, וכך לקבל את שווי הפעילות של החברה, כאשר בדרך כלל, נפחית משווי הפעילות שנקבל את החוב הפיננסי נטו, בכדי לקבל את שווי ההון העצמי. אבל למה בעצם אנחנו מהוונים ב-WACC? ולמה אנחנו מבצעים מינוף של ביטא בצורה שבה אנחנו מבצעים? ואולי השאלה שהכי מטרידה – האם מינוף אינסופי מביא ל-WACC מינימלי? בפוסט קצר זה, אני אנסה לסקור את כל ה"שורות התחתונות" שמעריך שווי צריך לזכור כאשר הוא משתמש ב-WACC ומדבר על מבנה הון של חברה, כאשר מי שאיננו מסתפק בשורות תחתונות, יכול לפנות לספרות שבסוף הפוסט בכדי להעמיק את הבנתו.
הגדרות עמן נעבוד
ראשית, בואו נזכור למה אנחנו פה: ישנה פעילות, המייצרת תזרים מזומנים, שבעולם ללא צמיחה וללא מסים שווה למעשה לרווח התפעולי (EBIT). הפעילות הזו יכולה להיות ממומנת על ידי הון עצמי בלבד, או שילוב של חוב פיננסי והון עצמי; בשום פנים ואופן לא על ידי חוב פיננסי בלבד כי הרי אז הבנקים הם למעשה בעלי המניות של חברה הממומנת על ידי הון עצמי בלבד… כמו-כן, התשואה שדורשים בעלי החוב מסומנת כ-\(r_D\) והחוב הוא צמית, כלומר החברה משלמת מדי שנה ריבית בלבד ולא מחזירה אף פעם את הקרן, ממש כאילו היא הנפיקה אג"ח קונסול.
אז אם הפעילות מייצרת את ה-EBIT, ובעלי החוב מקבלים מתוך זה ריבית השווה ל-\(r_D\times D\), מה נשאר לבעלי המניות? \(EBIT-r_D\times D\).
מה לגבי התשואות שדורש כל סוג של משקיע? כבר אמרנו שהריבית שבעלי החוב מקבלים מסומנת על ידנו כ-\(r_D\); כעת, נאמר כי התשואה שדורשים בעלי המניות תסומן כ-\(r_E\), והשקלול של התשואות הללו ייקרא על ידנו כ-WACC הידוע לשמצה (Weighted Average Cost of Capital).
סיכום בתרשים:
(שימו לב כי התרשים המדובר מציג מאזן במונחי שווי שוק, ולא במונחי שווי בספרים. בכלל, כשמדברים על הערכת שווי חברות, כדאי להרפות מעט מהקיבעון לדמיין מאזן המוצג במונחי עלות היסטורית)
סיכום במילים:
- שווי הפעילות מכונה EV (Enterprise Value).
- מחיר ההון העצמי, \(r_E\) – שיעור התשואה שדורשים בעלי המניות על השקעתם במניות החברה.
- מחיר החוב, \(r_D\) – שיעור התשואה שדורשים בעלי החוב (המלווים) מהחברה.
- WACC – עלות ההון המשוקללת, שיעור התשואה המשוקלל שדורשים שני סוגי בעלי ההון בחברה (עצמי וזר).
- EBIT – הרווח התפעולי שמייצרת פעילות החברה (אנו נניח כי זהו גם תזרים המזומנים החופשי שהפעילות מייצרת).
מודליאני ומילר בעולם ללא מסים
אנו נגדיר שוק משוכלל כשוק שבו אין מסים, הריבית שווה ללווים ומלווים, אין אינפורציה א-סימטרית וכו' וכו'. בשנת 1958, הוכיחו מודליאני ומילר כי תחת ההנחות הללו, שינוי מבנה ההון של חברה לא ישפיע על שוויה הכולל. במילים אחרות, למשקיעים לא אכפת כיצד הפירמה מממנת את פעילותה, וזאת מכיוון שהם יכולים להתאים את רמת המינוף הכוללת שלהם באופן עצמאי (Homemade Leverage).
בתרשים:
עלות ההון המשוקללת (WACC) בעולם ללא מסים
נניח כי קיימות שתי חברות, A ו-B, אחת ממונפת ואחת לא, שמייצרות את אותו רווח תפעולי, כלומר:
\[EBIT_A=EBIT_B\]
הפעילות שמייצרת את הרווח התפעולי מומנה על ידי שני סוגי בעלי ההון בחברה, עצמי וזר. על כן, גם הרווח התפעולי שייצרה שייך לשניהם. כמו-כן, עלות ההון המשוקללת תהיה ממוצע משוקלל של התשואות שדורשים בעלי ההון השונים, כשהמשקולות הן שווי ההשקעה של כל בעל הון. במשוואה:
\[WACC_{\text{Without Taxes}}=r_D\frac{D}{D+E}+r_E\frac{E}{D+E}\]
שווי הפירמה שווה לערך הנוכחי של תזרים המזומנים שהיא מייצרת, מהוון בעלות הון המתאימה. מכיוון שהרווח התפעולי שייך לשני סוגי בעלי ההון, שיעור ההיוון יהיה עלות הון שמייצגת זאת – עלות ההון המשוקללת. ומכיוון שמודליאני ומילר הוכיחו שמינוף איננו משפיע על שווי החברה:
\[EV_A=\frac{EBIT_A}{WACC_A}=EV_B=\frac{EBIT_B}{WACC_B} \Longrightarrow WACC_A=WACC_B\]
קיבלנו כי בעולם ללא מסים, עלות ההון המשוקללת איננה תלויה ברמת המינוף.
השפעת המינוף על מחיר ההון העצמי (\(r_E\)) בעולם ללא מסים
נגדיר מוניח בשם "התשואה על הנכסים" באופן הבא:
\[r_A=\frac{EBIT}{EV}=\frac{EBIT}{D+E}\]
האלפא של באפט
לפני שבועיים בערך, נזכרה העיתונות הכלכלית להתייחס למחקר די מעניין שפרסמו Frazzini, Kabiller & Pedersen, המנסה לתת הסבר אקדמי, ככל האפשר, להצלחתו הפנומנלית של וורן באפט. זה ניסיון מעניין, מאחר ולמרות שמיליוני מילים כבר נכתבו בניסיון לפענח את סוד הצלחתו של הזקן מאומהה, רובן בזות לממצאי האקדמיה במרבית הנושאים הקשורים (סטיות תקן, ביטא, וכו'), אני באופן אישי חושב שכן ניתן ללמוד דבר או שניים מרגרסיה איכותית שמורצת על תוצאותיו של באפט ב-30 השנים האחרונות. מעבר לכך, אני סבור כי מעריציו של הזקן, הנוטים לגלות ספקנות (שחצנית?) כלפי הנסיונות להסביר את הצלחתו של הזקן באמצעות כלים כמותיים, מפספסים בכך את הכבוד הרב שרוחשת האקדמיה לאיש ולפועלו. אחרי הכל, גם לחוקרים ברור כי הם עוסקים בניתוח 30 שנות נתונים בכדי להגיע לתובנות שבאפט הגיע אליהן כבר בתחילת דרכו…
תחנה ראשונה: מדדי ביצוע של מנהלי תיקים (או משקיעים)
אז למה בעצם הכוונה במונח "הצלחה פנומנלית"? באקדמיה ובפרקטיקה נהוג למדוד את ביצועיהם של משקיעים באמצעות שני מדדים עיקריים, שארפ ואלפא.
מדד שארפ, הקרוי על שם וויליאם שארפ מאוניברסיטת סטנפורד, אשר זכה בפרס נובל לכלכלה על תרומתו לפיתוח מודל ה-CAPM, מודד את התשואה העודפת הממוצעת שהשיג משקיע, ביחס לסטיית התקן הממוצעת של תשואה זו, כאשר בתשואה עודפת הכוונה היא לתשואה שהשיג מנהל התיק בניכוי התשואה שהניב נכס חסר סיכון (אג"ח ממשלתי, למשל). לדוגמה, מדד שארפ של משקיע בשם אלכס יחושב באופן הבא:
\[S_{Alex}=\frac{\overline{R}_{Alex}-r_f}{\sigma_{Alex}}\]
המדד השני, אלפא, ששמו המלא הוא "האלפא של ג'נסן", הומצא על ידי מייקל ג'נסן בשנת 1968 כאמצעי למדוד את ביצועיהן של קרנות נאמנות, והוא עושה זאת בצורה די פשוטה ואינטואיטיבית. ה"אלפא" של כל משקיע היא התשואה הממוצעת שהשיג משקיע, פחות התשואה שמודל כלשהו היה חוזה עבורו בדיעבד. למשל, אם משקיע בשם אלכס השיג בחמש השנים האחרונות תשואה ממוצעת בגובה 10%, בעוד שמודל כלשהו היה חוזה עבורו תשואה בגובה 8%, האלפא של אלכס הינה 2%:
\[\alpha_{Alex}=\overline{R}_{\text{Alex Actual}}-R_{\text{Alex Expected}}=0.1-0.08=0.02\]
מיותר לציין כי מטרתו של כל משקיע היא להגיע לאלפא גבוהה ככל האפשר, כאשר המטרה היא לא "לנצח את השוק", אלא דווקא "לנצח את המודל". בדרך כלל נהוג להשתמש ב-CAPM כמודל הנבחר, ולכן האלפא של אלכס תהיה התשואה הממוצעת שלו בפועל, פחות התשואה שמנבא לו ה-CAPM על סמך הביטא ההיסטורית של אלכס. או במשוואה:
\[\alpha_{Alex}=\overline{R}_{\text{Alex Actual}}-R_{\text{Alex Expected}}=\overline{R}_{\text{Alex Actual}}-[r_f+\beta_{Alex} (R_M-r_f)]\]
שימו לב כי לא תמיד המודל הנבחר יהיה מודל ה-CAPM, ואנחנו ניווכח בכך בהמשך.
תחנה שנייה: עיקרי הממצאים
ב-30 השנים האחרונות, הניבה ברייקשייר האת'וואי תשואה שנתית עודפת ממוצעת בגובה 19.0%, כאשר סטיית התקן הייתה 24.9%. תיק השוק, לעומת זאת, הניב תשואה שנתית עודפת ממוצעת בגובה 6.1%, וסטיית התקן של תשואתו הייתה 15.8%.
בהתאמה, מדד שארפ של ברייקשייר האת'וואי הינו 0.76, בעוד זה של תיק השוק הוא 0.39.
על פניו, מדד שארפ בגובה 0.76 לא נראה כמו "בוננזה" מטורפת, אבל כשמשווים את התוצאות של באפט אל מול חברות שהיו קיימות לפחות 10 או 30 שנה, באפט ממוקם בקצה העליון של הסקאלה, כפי שניתן לראות בטבלה הבאה:
מדהים, לא פחות.
ומה בנוגע לאלפא? פה העניינים מתחילים להיות מעניינים. החוקרים לא נותנים את האלפא הסטנדרטית של באפט, כלומר זו שמסתמכת על ה-CAPM, אלא אלפא שמבוססת על מודל מתוחכם יותר. מדובר במודל מרובה פקטורים, נושא שכבר דיברתי עליו בפוסט קודם. למי שמתעניין, הפקטורים שכללו החוקרים הם תיק השוק, אפקט הגודל, אפקט מכפיל ההון ההופכי (אין לי שם טוב יותר לאפקט ה-High Minus Low) ואפקט המומנטום.
למה אני חושב שהממצאים מעניינים? שימו לב לאלפאות המסומנות בצהוב:
האלפא השמאלית, זו של מניית ברייקשייר האת'וואי, חיובית, מובהקת, ושווה ל-12.5% – תוצאה מכובדת לכל הדיעות. האלפא של ההחזקות הציבוריות של באפט, לעומת זאת, חיובית ומובהקת, אך נמוכה באופן משמעותי (5.5%), בעוד זו של ההחזקות הציבוריות אפילו לא מובהקת. לפני שאקפוץ למסקנה העיקרית שלי מהממצא הזה, כדאי להזכיר שני פקטורים נוספים שהחוקרים כללו; הראשון היה הפרמיה שמניב תיק המורכב מביטאות "נמוכות" ביחס לביטאות "גבוהות" (מכונה BAB), והשני הוא הפרמיה שמניב תיק המורכב ממניות רווחיות, צומחות שמחלקות דיבידנדים (מכונה Quality). מבלי להיכנס לוויכוח האם הפקטור הראשון בכלל צריך להיחשב כפקטור (הרי עניין הביטאות הנמוכות שאוב ממצאיהם של מחקרים מוקדמים שבחנו את מודל ה-CAPM), קשה להתעלם מכך שכאשר כוללים את כל הפקטורים הללו יחד (ממצאים מסומנים באדום), מקבלים כי האלפא של ברקשייר קטנה (7.0%), ואף הופכת ללא מובהקת, כמו גם האלפא של ההחזקות הציבוריות (0.1%) וההחזקות הפרטיות (4.9%).
אגב, במאמר מוסגר, די מדהים לגלות שבערך 15 שנים לאחר שהתגלה הפקטור האחרון, מומנטום, קיימת עדיין ספרות העוסקת במציאת פקטורים נוספים ש"יתקנו" את מודל ה-CAPM.
הממצא האחרון מנסה לעלות על הסיבה שבגללה החברות שבאפט קונה נהנות מהצפת ערך גדולה כל כך. הם בדקו את מדד השארפ של ההחזקות הציבוריות של באפט וההחזקות הפרטיות, ומייחסים את הביצועים של הציבורית ליכולת בחירת המניות של באפט, בעוד הביצועים של ההחזקות הפרטיות אמורות לתפוס גם את יכולותיו להשפיע על ההנהלה. הממצאים מראים כי מדד השארפ של ההחזקות הציבורוית גבוה מזה של ההחזקות הפרטיות, מעיד על יכולת בחירת המניות הנפלאה של באפט, ופחות על הערך המוסף שהוא מספק כמנהל. על אף שמדובר ברעיון חמוד, אני לא לגמרי משוכנע שהוא מאוד חסין (Robust), מה עוד שהביצוע שלו גם הוא תלוי באומדנים של ההחזקות הפרטיות וכו'. כנראה שזה מקרה בו האמידה הכמותית לא באמת מספק ערך מוסף גבוה יותר מסתם אינטואיציה.
תחנה שלישית: הסבר לממצאים
לגבי הקיטון באלפא, אני מניח שיש שייחסו את הממצאים הללו ל-Data Snooping, או יגיבו בביטול לאור העובדה שבאפט עצמו כנה לגבי העובדה שהוא נמשך למניות מסוג זה; בעיניי, מדובר בממצא מגניב שנותן ביטוי כמותי לגאונות שנהוג לייחס לבאפט. מלבד זה, אין לי משהו חכם להגיד.
ממצא מעניין אחר בעיניי הוא ההבדלים בין האלפא של ההחזקות הפרטיות לזו של ההחזקות הציבוריות. נראה כי האלפא של ברקשייר נשענת בעיקר על זו של האלפא הפרטית, מאחר והציבורית כמעט אפסית כאשר כל ששת הפקטורים נכנסים לחשבון. מבלי להיכנס למידת הנכונות של השערוך שהחוקרים ביצעו להחזקות הפרטיות, לטעמי האלפא של ברקשייר מקורה בעיקר בהזדמנויות השקעה שאינן נגישות לקהל הרחב, כך שה"חיסרון לגודל" של ברקשייר (העובדה שהיא צריכה לקנות החזקות מהותיות בכל פוזיציה), והעובדה שהחזקותיה ידועות לכל, פוגעות בה פחות מה"יתרון לגודל" שקיים לה בעקבות הזדמנויות השקעה בלעדיות (מישהו אמר גולדמן זאקס?).
הסבר נוסף שמספקים החוקרים הוא סוגיית המינוף הפיננסי של באפט. כידוע, מינוף פיננסי הוא מעין מגבר (Amplifier) עבור התשואה על ההון העצמי, והמשוואה הבאה מבטאת זאת:
\[ROE=ROIC+\frac{D}{E} (ROIC-r_D)\]
כאשר אנו מצליחים ייצר תשואה הגבוהה מעלות גיוס החוב שלנו, המינוף הפיננסי משחק לטובתנו. כאשר לא, הנפילה מטה כואבת יותר. החוקרים בדקו ומצאו כי כאשר לוקחים את כספי ה-Float בחשבון (התחייבויות כלפי המבוטחים של ברקשייר, שיש לה כידוע פעילות ביטוח ענפה למדי), רמת המינוף של החברה, הנמדדת כסך הנכסים ביחס להון העצמי, היא 1.6:1, כלומר עבור כל 1.6 ש"ח המושקעים בנכסי החברה, 1 ש"ח ממומן באמצעות הון עצמי ו-0.6 ש"ח באמצעות חוב פיננסי (בצורה כזאת או אחרת). זה, יחד עם עלות החוב הנמוכה של החוב (2.2%, נמוך יותר ב-3% משיעור התשואה הממוצע של אג"ח ממשלתי אמריקאי!), מעניק אחלה של רוח גבית להשקעות המצוינות שבאפט מבצע גם כך. אמנם מדובר בעובדה די ידועה, הרי לא חסרות חברות ביטוח שעובדות לפי המודל הזה (השקעת פרמיות המבוטחים בהשקעות אקוויטי), אבל עדיין נחמד להיזכר כי דווקא האיש שמטיף לא מעט נגד מינוף פיננסי, או לפחות נוהג להזכיר את העובדה כי מדובר בחרב פיפיות, משתמש גם הוא בחוב לא מועט, וזה עוד מבלי לקחת בחשבון את הנגזרים שכתב (אסייג ואומר כי באפט סולידי יחסית בהשקעותיו, ואף כפוף לרגולציה מבחינת כמות הרזרבות שהוא צריך להשאיר לו, בניגוד לחברות ממונפות הפועלות ברומניה הטרופית).
אגב, גם בנטרול המינוף הפיננסי, באפט מנצח את השוק בצורה חד-משמעית (19% תשואה עודפת לעומת 10% של השוק).
תחנה רביעית: סיכום
אוהדיו הוותיקים של באפט כנראה שלא יופתעו מהממצאים הללו. למעשה, סביר להניח שהם יפהקו וייאמרו שגם כך באפט מאוד גלוי בנוגע למתודולוגיית ההשקעה שלו. אין לי משהו חכם לומר בנוגע לכך, בעיקר מאחר ואני מעריץ גדול של האיש, וגם של חלק מאוהדיו. יחד עם זאת, אני לא ממהר לבטל את ממצאי האקדמיה בחצי העשור האחרון. קשה לי עם העובדה שמייחסים את הצלחתו של באפט אך ורק לחריפות, עקביות בביצוע וכו'. יש דברים שאי אפשר להסביר באמצעים כמותיים, ויש דברים שאפשר; עם כל הכבוד, אני מאמין שתשואות חריגות נופלות לקטגוריה השנייה, ולכן שמחתי להתוודע למאמר ולתובנות ששפך.
אגב, גם אם המאמר היה מצליח להסביר את הצלחתו של באפט במלואה, אין זה מוריד כהוא זה מגדולתו של האיש, הרי הוא התחיל ליישם את המתודולוגיה הזו כבר לפני למעלה מ-40 שנה!
© כל הזכויות שמורות