תמחור אופציות ריאליות, חלק ה': דוגמה מספרית ראשונה (ROV)
ב-30.6.11 הודיעו בעלות השליטה בשותפויות 'מירה' ו'שרה' כי ישנה הסתברות של 54% לכך שגודל הפוטנציאל הכלכלי יעמוד על כ-6.5 טריליון רגל מעוקב (TCF) של גז טבעי; בדוגמה זו נרצה לחשב את שוויו של רישיון הקידוח אם אכן יתברר שזהו גודלו של המאגר, כלומר, הסיכון נובע כולו משינויים במחירי הגז (סיכון שיטתי). בפוסט הבא, כאשר נסקור את שיטת עץ קבלת ההחלטות, נחשב את שוויו של המאגר תוך התייחסות לכל שלבי הפיתוח של שדה גז, המדדים הרלוונטיים לאמידת גודלו והגמישות בקבלת ההחלטות שקיימת בכל שלב.
מאחר ותוקף הרישיון הוא כשנה, ואין נקודות החלטה במהלך חיי האופציה, נשתמש במודל לתמחור אופציות אירופאיות במקרה הרציף – מודל B&S-M.
שווי נכס הבסיס
שוויו של שדה הגז הוא הערך הנוכחי של סדרת תקבולים קבועים – התקבולים שתקבל השותפות מדי שנה. לשם כך עלינו להחליט על אורך הפרויקט (בשנים), גובה התקבולים ושיעור ההיוון המתאים.
מציאת אורך הפרויקט בשנים – ממוצע קצב ההפקה השנתי בעולם עומד על 0.2 TCF בשנה. כלומר, מרגע תחילת הקידוחים אורך החיים של המאגר יהיה כ-32.5 שנים: \(\frac{6.5}{0.2}=32.5\). מכיוון שחוק הנפט מקנה למחזיקים בזכות ההפקה בלעדיות לתקופה מקסימלית של 30 שנים, זה יהיה אורך חיי הפרויקט מבחינתנו.
מציאת גובה התקבולים – מחיר הגז נקבע בחוזה אישי הנחתם בין הצרכן (ממשלות, מפעלים וכו') לבין שותפות הגז. ממוצע המחירים בשנת 2011 עמד על 4 מיליארד דולרים ליחידת TCF, והמרווח התפעולי הנהוג בענף הוא 80%. גובה התקבול השנתי אמור להיות 0.64 מיליארד דולרים:
\[0.2\times 4 \times 0.8=0.64 \text{ Billion dollars}\]
שיעור ההיוון מבוסס על עלות ההון הממוצעת בענף הגז, על פי מאגר הנתונים של פרופסור דמודרן: 8%.
הערך הנוכחי של התקבולים הללו הינו:
\[\frac{0.64}{0.08}\times \left(1-\frac{1}{1.08^{30}}\right) =7.205 \text{ Billion dollars} \]
תוספת המימוש
הערך הנוכחי של עלות ההפקה מוערך על ידנו בכ-1.8 מיליארד דולר. הערכה זו מתבססת על ניתוח פנימי שביצענו ומטעמי פשטות בחרנו שלא להציגו.
אורך החיים של האופציה
תוקף הרישיונות הוא עד ה- 13.7.2012. לכן, משך החיים שנקבע לאופציה הוא שנה אחת.
סטיית התקן
סטיית התקן היא סטיית התקן של מחירי הגז הטבעי. סטיית התקן הזו צריכה להתאים ליחידות הזמן בהן אנו נוקבים באורך חיי האופציה. הממוצע ההיסטורי של סטיית התקן השנתית של מחירי הגז הוא 50% בקירוב. נשים לב שאנו מניחים שבהינתן שגודל המאגר עומד על כ-6.5 טריליון רגל מעוקב (TCF) של גז טבעי, אי הוודאות היחידה שנותרה נובעת ממחירי הגז הטבעי.
שיעור התשואה על נכס חסר סיכון
נכון למועד ה 30.6.2011, התשואה לפדיון שנשאה אגרת חוב אמריקאית באורך חיים של 30 שנים הייתה 3.8%.
סיכום
במקרה וגודל המאגר שיתגלה הוא 6.5 TCF, השווי המתקבל עבור שדות 'מירה' ו'שרה' לפי מודל B&S-M הוא 5.5 מיליארד דולרים.
בפוסט הבא נראה כיצד לחשב את שוויו של הפרויקט כאשר הסיכון הוא ספציפי במלואו, כלומר נשתמש בשיטת ה-DTA, ובהמשך נראה כיצד ניתן לטפל בפרויקט שהסיכון בו נובע משני מקורות, ספציפי ושיטתי.
