פוסטים

5 דקות על מבנה הון של חברה – חלק ג'

/אין תגובות/קטגוריה: , /מאת:

מודל טוב אמור להסביר בצורה נאותה את המציאות. לכן, העובדה כי מודליאני ומילר (1963) חוזה כי שווייה של חברה ילך ויגדל ככל שהיא תתמנף היא בעייתית משהו – הרי במציאות קיימים אינספור ענפים שהמינוף בהם נמוך, ובכלל – הרי גם מבחינה אינטואיטיבית לא יכול להיות שמינוף מביא עמו רק טוב. לכן, מאז שפורסם המודל נעשו אינספור ניסיונות לפתח גרסה מציאותית יותר שלו, כזו שאיננה טוענת שרמת המינוף האופטימלית היא אינסופית. ליתר דיוק, כזו שאיננה לוקחת בחשבון רק את ההטבות שנובעות מעלייה ברמת המינוף, אלא גם את תוצרי הלוואי הקצת פחות חיוביים.

תיאוריית ה-Trade-Off

כך באה לעולם תיאוריית ה-Trade-Off, שהיא איננה ממש תיאוריה, אלא יותר אוסף מאמרים שניסו למדל את הצדדים הפחות חיוביים במינוף. במילים אחרות, הם ניסו לדבר על ה-Trade-Off שבין היתרונות והחסרונות במימון הפעילות על ידי חוב. ובמשוואה:

\[EV=EV_{\text{Unlevered}}+\text{PV(Tax Shield)}-\text{[Costs Associated with Leverage]}\]

אז מה התיאוריה אומרת? בצד שתומך בהגדלת שיעור המינוף ניתן למצוא שני גורמים:

  1. הוצאות הריבית מוכרות לצורכי מס, כפי שכבר סקרנו.
  2. מייקל ג'נסן פרסם ב-1986 מאמר סופר-מצוטט שעסק בניגודי האינטרסים שבין מנהלי חברה ובעלי המניות שלה. למשל, ייתכן ומנהלים שנוסחת התגמול שלהם צמודה לרווח המאוחד של החברה ישאפו לבצע מיזוגים ורכישות גם כאשר המהלך איננו כדאי. ג'נסן כינה את התופעה הזו בשם "עלויות סוכן", ומיליוני מילים כבר נשפכו בנושא הזה במהלך העשורים שחלפו מאז. איך כל זה מתקשר למינוף? ישנה סברה לפיה כאשר חברה מתמנפת היא צריכה לעמוד באמות מידה פיננסיות מסוימות (Covenants), וכן חלק מתזרים המזומנים שהיא מייצרת צריך להיות מוקצה להחזר ההלוואה, מה שיכול לרסן במידה מסוימת מנהלים מלבצע רכישות לא כדאיות.

ומה בצד הנגדי?

  1. ראשית, יש את עניין ניגוד האינטרסים הנצחי שבין בעלי המניות ובעלי החוב, אותו ניתן להמחיש באמצעות מה שידוע בשם מודל מרטון, והוא ההקבלה של ההון העצמי לאופציית רכש (Call) על פעילות החברה, כאשר תוספת המימוש היא גובה החוב. כלומר, לבעלי המניות ישנה האופציה לקבל לידם את פעילות החברה אם יחזירו לבעלי החוב את הכסף שמגיע להם (אגב, ניתן למצוא דוגמה מספרית בנושא בפרק 9). לפי בלאק ושולס, אחד מהגורמים המשפיעים על שוייה של אופציה כלפי מעלה היא סטיית התקן של נכס הבסיס. לפי התובנה הזו, בעלי המניות לעולם יעדיפו להשקיע בפרויקטים מסוכנים יותר, בעלי סטיית תקן גבוהה יותר, בעוד שלבעלי החוב בדיוק האינטרס ההפוך. מן הסתם, ניגוד האינטרסים הזה עלול לפגוע בתפקודה של החברה. להרחבה, פנו ל-Jensen and Meckling (1976).
  2. שנית, ישנן גם עלויות המצוקה הפיננסית (Cost of Distress). חברה ממונפת עלולה להיקלע למשבר פיננסי, מה שעלול לגרום לה לוותר על פרויקטים כדאיים בשל מצוקת תזרים מזומנים, לצמצם את היקף המו"פ וכו' וכו'. להרחבה, פנו ל- Myers (1977).
  3. וישנן גם עלויות פשיטת הרגל (Bankruptcy Costs), שאין לבלבל אותן עם העלויות הקודמות (למרות שכמעט תמיד נהוג להתייחס אליהן יחדיו). פשיטת רגל היא עניין יקר; שכ"ט לעורכי דין, רואי חשבון ויועצים כאלה ואחרים הן עלות שההסתברות למימושן עולה ככל שהחברה יותר ממונפת, מה שמוריד משווייה.
  4. מרטון מילר, שהיווה 50% מהצמד מודליאני ומילר, לא כל כך היה מרוצה משלוש התובנות הראשונות שציינתי, בעיקר בשל חסור האסתטיות שלהן, והעובדה שהן אינן מרכיבות מודל סדור אחד. ב-1977 הוא פרסם עדכון לשני המאמרים הקודמים שלו, הפעם תוך לקיחה בחשבון של המס שמשלמים בעלי החוב על הכנסות הריבית שהם מקבלים מהחברה. במודל המעודכן, מילר איננו מנסה לאמוד את ההשלכות השליליות של מינוף, אלא הוגה מודל שמנסה להסביר את המציאות לפיה חברות אינן מתמנפות עד אינסוף כפי שניתן היה לצפות. להרחבה, נסו את הספר של ברילי ומאיירס, או את המאמר הנפלא הזה.

סיכום של הממצאים הללו ניתן למצוא בגרף החמוד הבא, או בטבלה זו:

מצד אחד, חוב זה טובמצד שני, לא הרבה חוב
הוצאות הריבית מוכרות לצורכי מסקונפליקטים בין בעלי החוב לבעלי המניות
כלי ריסון למנהלים פזיזיםCost of Distress
Bankruptcy Costs
מס אישי על הכנסות ריבית גבוה ממס החברות
תיאוריית ה-Tradeoff – מה קורה בשטח?

מתי הרף נוטה לצד הימני (כלומר להגדלת המינוף)? ענפים בעלי סיכון נמוך ותזרים מזומנים יציב, נכסים מוחשיים רבים והזדמנויות צמיחה מועטות, סביר שיהיו ממונפים יותר בשל מגוון סיבות:

  • ריסון המנהלים חשוב יותר (High Overinvestment Cost),
  • בשל כמות הנכסים המוחשיים, עלויות פשיטת הרגל והמצוקה הפיננסית (Bankruptcy & Distress Cost) נמוכות יחסית.

מתי הרף נוטה לצד השמאלי (כלומר להקטנת המינוף)? ענפים בעלי תזרים מזומנים תנודתי, נכסים שאינם שווים הרבה בפירוק והזדמנויות צמיחה רבות, סביר שיהיו פחות ממונפים בשל מגוון סיבות:

  • שווי מגן המס נמוך,
  • רצוי שההנהלה לא תוגבל מבחינת פירעונות עתידיים כדי שתוכל לנצל את תזרים המזומנים להשקעה בהזדמנויות צמיחה שנקרות בדרכה,
  • נכסים ששוויים בפירוק נמוך מעלים את עלות המצוקה הפיננסית (לטעמי, זאת הסיבה החשובה מכולן).

כתרגיל חשיבה, אני ממליץ לקחת כמה ענפים ולחשוב על רמת המינוף הרווחת בהם במונחי הגורמים שציינו זה עתה. נסו להתחיל עם ענף התעופה והתוכנה.

תיאוריה חלופית (בערך) – תיאוריית ה-Pecking Order

תיאוריית ה-Pecking Order לוקחת את נושא החיכוכים לזירה די מגניבה, זירת הסיגנלים. היא גורסת כי חברות מגייסות הון לפי סדר עדיפויות מסוים: תחילה, יעדיפו להשתמש במקורות פנימיים; לאחר מכן, יעדיפו לקחת הלוואה; העדיפות האחרונה היא לגייס הון עצמי. מאיפה היא מסיקה זאת? משילוב של שלוש ההנחות הבאות:

  1. משקיעים מפרשים גיוס הון עצמי כסיגנל לכך שההנהלה סבורה שהמניה מתומחרת ביתר;
  2. מנהלים מודעים לכך, ולכן יימנעו עד כמה שיוכלו מהנפקת הון עצמי;
  3. העדיפות הראשונה של המנהלים היא להשתמש במקורות פנימיים.

במציאות, חברות בעלות תזרים מזומנים חזק הן בדרך כלל ממונפות יותר, בניגוד למה שצופה תיאוריית ה-Pecking Order מאחר וקיימים להן המקורות הפנימיים למימון הפעילות, אך הן עדיין בוחרות להתמנף . כמו-כן, חברות בעלות תזרים מזומנים תנודתי הן בדרך כלל פחות ממונפות, גם כן בניגוד לתיאוריה. במילים אחרות, קשה לומר שהיא מחזיקה מים, לפחות במבט כולל.

סיכום

מספר מחקרים הוכיחו כי תיאוריית ה-Pecking Order רלוונטית בעיקר עבור החלטות קצרות טווח של מנהלי כספים, כלומר עבור שינויים קצרי טווח במבנה ההון, ותיאוריית ה-Trade-Off רלוונטית יותר לשינויים בטווח הארוך.

אסיים את סדרת הפוסטים הזו במספר מילים. בשנות ה-50 המאוחרות הניחו פרנקו מודליאני ומרטון מילר את היסודות לתיאוריית הניהול הפיננסי המוכרת לנו כיום. לצערנו, המודל שסיפקו השניים, כמו גם פיתוחים מאוחרים יותר שלו, אינם מצליחים לתת תשובה חדה וברורה בנוגע למבנה ההון האופטימלי של כל חברה. אף על פי כן, בדומה למודלים תיאורטיים אחרים ש"אינם פוגעים" במציאות, למודל כן יש יכולת הסבר מסוימת לתופעות שהוא אומר להסביר, וחשוב מכך, התובנות העולות ממנו מסייעות במידה רבה להבנה של התהליך שמתחולל. כמעריכי שווי, אנו נוטים לקפוץ מהר מדי לשלב הנוסחאות וההנחיות, לעיתים מבלי שנדע על מה נשענות אותן נוסחאות. יותר מדי פעמים ראיתי את העוסקים בפרקטיקה מזלזלים בתיאורייה המימונית מצד אחד, אך משתמשים בנוסחת ה-WACC  מצד שני. זה בעיקר חבל, כי לדעתי, מי שלא מכיר בעובדה שה-WACC מקורו בתיאוריה המימונית, מזלזל בראש ובראשונה בעצמו.

לינקים שימושיים:

  • מצגת של פרופ' ארתור רביב הגדול, מביה"ס למנהל עסקים Kellog.
  • מאמר נהדר, משלים למצגת של פרופ' רביב, אשר סוקר את פועלו את מרטון מילר, ובעיקר את ההתפתחות של תיאוריית הניהול הפיננסי משנת 58' ועד היום.
  • מאמר שכתב מרטון מילר בעצמו בשנת 88', לרגל ציון 30 שנה לפרסום מאמרו המפורסם.

מודליאני ומילר בעולם עם מסים

/8 תגובות/קטגוריה: , /מאת:

אז מה קורה כאשר השוק איננו משוכלל?

בשנת 1963 מודליאני ומילר פרסמו הרחבה למאמרם וכללו התייחסות לקיומם של מסי חברות ("מודליאני ומילר בעולם עם מסים"); כעת, יש לחברה יתרון כאשר היא זו שמתמנפת מאחר והוצאות הריבית מוכרות לצורכי מס. מסקנה:

כלומר, וזוהי מסקנה שמשמשת אותנו גם כיום, ניתן לחלק את שווייה של כל חברה לשני רכיבים:

  • שווייה אלמלא הייתה ממונפת (EV Unlevered),
  • הערך הנוכחי של מגן המס על החוב הקיים שלה.

ובמשוואה:

\[EV=EV_{Unlevered}+PV(Tax Shield)\]

חישובו של הגודל הראשון פשוט יחסית: מהוונים את תזרים המזומנים החופשי מפעילות באמצעות שיעור התשואה על הנכסים (\(r_A\)); השאלה הגדולה היא כיצד לחשב את שוויו של מגן המס. אנחנו יודעים מהו מגן המס בכל שנה – הוא שווה להוצאות הריבית כפול שיעור המס:

\[\text{Tax Shield}_n=\text{Interest Expenses}_n \times t\]

השאלה היא כיצד להוון את מגני המס העתידיים בכדי לקבל את ערכם הנוכחי. זו שאלה בכלל לא טריוויאלית – מספר מאמרים נכתבו על כך גם בשנים האחרונות, ולא בטוח שישנה תשובה חד-משמעית. בכל אופן, אני אעשה מאמץ להציג כאן את שתי הגישות העיקריות, כולל המלצה בסוף. מבטיח.

ככלל, יש לנו שני מועמדים לתפקיד, \(r_D\) ו-\(r_A\). או באילוסטרציה:

מועמד מספר 1: \(r_D\)

אם אנו מניחים שרמת המינוף לא תישאר קבועה, הגיוני יהיה לקבוע כי שיעור ההיוון המתאים לחישוב מגן המס שווה לעלות החוב. למשל, עבור חברות שאינן רווחיות, עלות החוב עולה ← שווי החוב יורד, ובמקביל, מכיוון שהחברה איננה רווחית, מגן המס איננו רלוונטי עבורה.

בפרקטיקה, נהוג לצרף להנחה הזו גם את ההנחה כי החוב עצמו קבוע על פני זמן, כך ששווי מגן המס המתקבל הינו:

\[PV(Tax Shield)=\frac{r_D \times D \times t}{r_D}=D \times t\]

מועמד מספר 2: \(r_A\)

הנחה סבירה יותר היא שהחברה תשמור על יחס קבוע בין ההון העצמי והחוב שלה ככל שתצמח. במקרה שכזה, אין למעשה תשובה חד-משמעית בנוגע לשיעור ההיוון של מגן המס. ובכל זאת, לרוב נהוג לקבוע כי מגן המס בתקופה הראשונה יהוון באמצעות מחיר החוב, ומגני המס העוקבים יהוונו לפי \(r_A\). ובמשוואה:

\[PV(Tax Shield)=\frac{r_D \times D_{t=1}}{1+r_D}+\frac{PV(r_A,r_D \times D_{t=2,3,…,\infty})}{1+r_D}\]

ואולם, כאשר מניחים כי הפירמה מעדכנת באופן רציף את מבנה ההון שלה כך שתמיד יישמר יחס קבוע בין החוב וההון העצמי, מגן המס מהוון בסופו של דבר כולו באמצעות \(r_A\). ובמשוואה:

\[PV(Tax Shield)=\sum_{i=1}^\infty \frac{Tax Shield_i}{(1+r_A)^i}\]

בחזרה לעלות ההון המשוקללת

אם ברצוננו לקבל את שווי החברה הממונפת בחישוב ישיר, ניתן לגלם את הטבת המס במחיר ההון בו נשתמש. תחת ההנחה של יחס קבוע בין ההון העצמי והחוב, מחיר ההון הזה הוא ה-WACC שכולנו מכירים מהפרקטיקה:

\[WACC_{\text{With Taxes}}=r_D \times (1-t) \times \frac{D}{D+E} + r_E \times \frac{E}{D+E} \]

כפי שאתם שמים לב, המונח WACC הוא פשוט שיעור ההיוון שבו אנחנו מהוונים את תזרים המזומנים החופשי, והנוסחה שלו משתנה בהתאם להנחות שאנו מניחים על מבנה ההון של הפירמה. במקרה שלנו (חברה שאיננה צומחת ואיננה משקיעה, אך משלמת מס), שווייה של הפעילות יהיה:

\[EV=\frac{EBIT \times (1-t)}{WACC} \]

ספרי מימון שמכילים הנחות שונות, יראו נוסחה שונה ל-WACC (להרחבה, ראו בספרם של Benninga & Sarig). למשל, במידה וההנחה שמבנה הון קבוע הזו לא מתקיימת, כמו במקרה בו החוב הוא נומינלי וקבוע בעוד החברה צומחת, הנוסחה הזו של ה-WACC איננה נכונה!

 הגרף המעודכן של התשואות השונות יהיה:

 כפי שניתן לראות, עלות ההון המשוקללת הולכת וקטנה ככל שרמת המינוף גדלה – כלומר, שווייה של חברה עולה ככל שהיא ממונפת יותר, גם אם לא חל שום שיפור בפעילותה הריאלית!

אז מה אתם אומרים, מינוף זה טוב? (מאוחר יותר נחזור לסוגיה הזו)

מה קורה למחיר ההון העצמי בעולם ללא מסים?

תחת ההנחה שהחוב הפיננסי קבוע:

\[r_E=r_A+\frac{D}{E}(r_A-r_D)(1-t) \]

ותחת ההנחה (היותר נכונה) שיחס החוב להון העצמי קבוע ומתעדכן באופן רציף:

\[r_E=r_A+\frac{D}{E}(r_A-r_D) \]

תוצאה מפתיעה: הנוסחה לחישוב מחיר ההון העצמי לא השתנתה בעולם עם מסים.

ומה קורה לביטא?
תחת ההנחה שהחוב הפיננסי קבוע:

\[\beta_E=\beta_A+\frac{D}{E}(\beta_A-\beta_D)(1-t) \]

ותחת ההנחה (היותר נכונה) שיחס החוב להון העצמי קבוע ומתעדכן באופן רציף:

\[\beta_E=\beta_A+\frac{D}{E}(\beta_A-\beta_D) \]

ולסיכום, הנחת העבודה הרווחת היא שמבנה ההון הינו קבוע ומתעדן באופן רציף, ולכן אלו הנוסחאות שלרוב משמשות אותנו:

\[WACC_{\text{With Taxes}}=r_D \times (1-t) \times \frac{D}{D+E} + r_E \times \frac{E}{D+E} \]

\[\beta_E=\beta_A+\frac{D}{E}(\beta_A-\beta_D) \quad \overrightarrow{\beta_D=0} \quad  \beta_E=\beta_A \left(1+\frac{D}{E}\right) \]

 

בפוסט הבא נלמד כיצד האקדמיה התמודדה עם הבעייתיות שבמסקנותיהם של מודליאני ומילר בעולם עם מסים.

מודליאני ומילר בעולם ללא מסים

/11 תגובות/קטגוריה: , /מאת:

אז כולנו יודעים שצריך להוון את תזרים המזומנים החופשי ב-WACC, וכך לקבל את שווי הפעילות של החברה, כאשר בדרך כלל, נפחית משווי הפעילות שנקבל את החוב הפיננסי נטו, בכדי לקבל את שווי ההון העצמי. אבל למה בעצם אנחנו מהוונים ב-WACC? ולמה אנחנו מבצעים מינוף של ביטא בצורה שבה אנחנו מבצעים? ואולי השאלה שהכי מטרידה – האם מינוף אינסופי מביא ל-WACC מינימלי? בפוסט קצר זה, אני אנסה לסקור את כל ה"שורות התחתונות" שמעריך שווי צריך לזכור כאשר הוא משתמש ב-WACC ומדבר על מבנה הון של חברה, כאשר מי שאיננו מסתפק בשורות תחתונות, יכול לפנות לספרות שבסוף הפוסט בכדי להעמיק את הבנתו.

הגדרות עמן נעבוד

ראשית, בואו נזכור למה אנחנו פה: ישנה פעילות, המייצרת תזרים מזומנים, שבעולם ללא צמיחה וללא מסים שווה למעשה לרווח התפעולי (EBIT). הפעילות הזו יכולה להיות ממומנת על ידי הון עצמי בלבד, או שילוב של חוב פיננסי והון עצמי; בשום פנים ואופן לא על ידי חוב פיננסי בלבד כי הרי אז הבנקים הם למעשה בעלי המניות של חברה הממומנת על ידי הון עצמי בלבד… כמו-כן, התשואה שדורשים בעלי החוב מסומנת כ-\(r_D\) והחוב הוא צמית, כלומר החברה משלמת מדי שנה ריבית בלבד ולא מחזירה אף פעם את הקרן, ממש כאילו היא הנפיקה אג"ח קונסול.

אז אם הפעילות מייצרת את ה-EBIT, ובעלי החוב מקבלים מתוך זה ריבית השווה ל-\(r_D\times D\), מה נשאר לבעלי המניות? \(EBIT-r_D\times D\).

מה לגבי התשואות שדורש כל סוג של משקיע? כבר אמרנו שהריבית שבעלי החוב מקבלים מסומנת על ידנו כ-\(r_D\); כעת, נאמר כי התשואה שדורשים בעלי המניות תסומן כ-\(r_E\), והשקלול של התשואות הללו ייקרא על ידנו כ-WACC הידוע לשמצה (Weighted Average Cost of Capital).

סיכום בתרשים:

(שימו לב כי התרשים המדובר מציג מאזן במונחי שווי שוק, ולא במונחי שווי בספרים. בכלל, כשמדברים על הערכת שווי חברות, כדאי להרפות מעט מהקיבעון לדמיין מאזן המוצג במונחי עלות היסטורית)

סיכום במילים:

  • שווי הפעילות מכונה EV (Enterprise Value).
  • מחיר ההון העצמי, \(r_E\) – שיעור התשואה שדורשים בעלי המניות על השקעתם במניות החברה.
  • מחיר החוב, \(r_D\) – שיעור התשואה שדורשים בעלי החוב (המלווים) מהחברה.
  • WACC – עלות ההון המשוקללת, שיעור התשואה המשוקלל שדורשים שני סוגי בעלי ההון בחברה (עצמי וזר).
  • EBIT – הרווח התפעולי שמייצרת פעילות החברה (אנו נניח כי זהו גם תזרים המזומנים החופשי שהפעילות מייצרת).
מודליאני ומילר בעולם ללא מסים

אנו נגדיר שוק משוכלל כשוק שבו אין מסים, הריבית שווה ללווים ומלווים, אין אינפורציה א-סימטרית וכו' וכו'. בשנת 1958, הוכיחו מודליאני ומילר כי תחת ההנחות הללו, שינוי מבנה ההון של חברה לא ישפיע על שוויה הכולל. במילים אחרות, למשקיעים לא אכפת כיצד הפירמה מממנת את פעילותה, וזאת מכיוון שהם יכולים להתאים את רמת המינוף הכוללת שלהם באופן עצמאי (Homemade Leverage).

בתרשים:

 

עלות ההון המשוקללת (WACC) בעולם ללא מסים

נניח כי קיימות שתי חברות, A ו-B, אחת ממונפת ואחת לא, שמייצרות את אותו רווח תפעולי, כלומר:

\[EBIT_A=EBIT_B\]

הפעילות שמייצרת את הרווח התפעולי מומנה על ידי שני סוגי בעלי ההון בחברה, עצמי וזר. על כן, גם הרווח התפעולי שייצרה שייך לשניהם. כמו-כן, עלות ההון המשוקללת תהיה ממוצע משוקלל של התשואות שדורשים בעלי ההון השונים, כשהמשקולות הן שווי ההשקעה של כל בעל הון. במשוואה:

\[WACC_{\text{Without Taxes}}=r_D\frac{D}{D+E}+r_E\frac{E}{D+E}\]

שווי הפירמה שווה לערך הנוכחי של תזרים המזומנים שהיא מייצרת, מהוון בעלות הון המתאימה. מכיוון שהרווח התפעולי שייך לשני סוגי בעלי ההון, שיעור ההיוון יהיה עלות הון שמייצגת זאת – עלות ההון המשוקללת. ומכיוון שמודליאני ומילר הוכיחו שמינוף איננו משפיע על שווי החברה:

\[EV_A=\frac{EBIT_A}{WACC_A}=EV_B=\frac{EBIT_B}{WACC_B} \Longrightarrow WACC_A=WACC_B\]

קיבלנו כי בעולם ללא מסים, עלות ההון המשוקללת איננה תלויה ברמת המינוף.

השפעת המינוף על מחיר ההון העצמי (\(r_E\)) בעולם ללא מסים

נגדיר מוניח בשם "התשואה על הנכסים" באופן הבא:

\[r_A=\frac{EBIT}{EV}=\frac{EBIT}{D+E}\]

מינוף איננו משפיע על המונה של התשואה על הנכסים, וכבר הראינו שהוא לא משפיע גם על המכנה שלה, ולכן ניתן לומר שהיא נותרת קבועה תחת כל רמת מינוף. כעת, נניח כי קיים משקיע שקנה את כל מניות החברה ואת כל החוב הפיננסי שלה. התשואה שהוא עתיד להרוויח, \(r_A\), שווה גם לממוצע משוקלל של שיעורי התשואה שהוא מרוויח בנפרד על כל אחד מרכיבי ההון, ולכן:
\[r_A=r_D\frac{D}{D+E}+r_E\frac{E}{D+E}\]
קיבלנו שבעולם ללא מסים, התשואה על הנכסים שווה לעלות ההון המשוקללת, אבל זאת לא הנקודה החשובה. מה שחשוב הוא שאנחנו הולכים לבודד מהמשוואה הזו את מחיר ההון העצמי, ולקבל ש:
\[r_E=r_A+\frac{D}{E}(r_A-r_D)\]
זוהי המסקנה השנייה של מודליאני ומילר, והיא מראה כי התשואה שדורשים בעלי המניות כן תלויה ברמת המינוף, והיא עולה יחד איתו, כפי שניתן לראות בתרשים הבא:
התשואה על הנכסים (\(r_A\)) נשארת קבועה תחת כל רמת מינוף שהיא, ולכן נהוג לחשוב עליה כזו שמייצגת את הסיכון העסקי שבפעילות החברה. למשל, הגיוני לחשוב שהתשואה על הנכסים של טבע נמוכה יותר מזו של שופרסל, כיוון שהסיכון השיטתי שלה הפעילות שלה נמוך יותר (התשואה על הנכסים היא למעשה המקבילה ה"תשואתית" לביטא הלא-ממונפת שמשמשת אותנו בחישוב ה-WACC).
בעלי המניות דורשים פיצוי גבוה יותר (מסומן ב-\(r_E\)) על השקעתם בחברה ממונפת יותר בשל הסיכון הפיננסי הטמון במינוף. שימו לב, זהו איננו הסיכון לפשיטת רגל, זהו סיכון הנגרם מכך שהרווח הנקי של חברה ממונפת יותר הוא תנודתי יותר, והמחשה לכך תוכלו למצוא בספרם של Brealey & Myers.
בפוסט הבא נראה מה קורה כאשר מפרים את הנחת השוק המשוכלל, בין אם באמצעות התחשבות בקיומם של מסים ובין אם באמצעים אחרים.

שמחים להציג את… פרק 9

/3 תגובות/קטגוריה: , , /מאת:

אחח, כמה שאני שמח להציג בפניכם את העדכון האחרון שלנו.

פרק 9 עלה לאוויר, ולא מדובר בסתם פרק. הפרק כולל בתוכו את כל השיטות הנוספות הקיימות להערכת שוויה של חברה, כולל דוגמאות מאוד מפורטות ומאוד ידידותיות שמראות כיצד השיטות הללו מתכנסות לשווי שהתקבל עבור אסם בפרק 7, ותחת אילו הנחות זה מתקיים. כפי שתראו, הפרק לא מיועד לכל אחד – התיאוריה היא התיאוריה המוכרת של מודליאני ומילר, אך הטכניקה הנדרשת בשביל להגיע לתוצאות הרצויות סבוכה מעט.

כולם היו בניי, אבל מתוך כל הפרק, אני מאוד גאה בחלקים העוסקים בשיטת ה-APV לחישוב נפרד של שווי מגן המס ובמודל Merton, העוסק בהערכת שוויה של חברה באמצעות מודלים לתמחור אופציות.

מקווה שתאהבו,

ערן

כמה מילים על NOPLAT

/אין תגובות/קטגוריה: , /מאת:

ב-31.1.2011 פרסמה טליה לוינברג, אנליסטית רשתות המזון של פסגות, המלצת קניה למניית שופרסל במחיר יעד של 23.5 ש"ח, לעומת מחיר השוק ששרר במועד כתיבת האנליזה – 21.13 ש"ח. כלומר, טליה זיהתה דיסקאונט של 11% במחיר המניה. מחיר המניה כיום, אגב, עומד על 14.3 ש"ח אבל זה ממש לא הנושא של פוסט זה.

ב-1958 ו-1963 פרסמו פרנקו מודליאני ומרטון מילר את עיקרי ממצאיהם בנוגע להשפעת מינוף על שוויה של חברה. במאמר השני בסדרה, זה שפורסם ב-63, הם כללו התייחסות למסי חברות, וסיכמו כי שוויה של חברה ממונפת הוא למעשה סכום של שני גורמים:

  • שוויה אם לא הייתה ממונפת,
  • שוויו של מגן המס שיוצרות לה הוצאות הריבית שהיא משלמת.

מסקנות אלה הינן אבן היסוד של הפרקטיקה המקובלת כיום להערכת שווין של חברות.

בפרקטיקה מחשבים לעיתים רחוקות את שני הרכיבים הללו בנפרד ומעדיפים לחשב את שוויה של החברה כמקשה אחת, תוך שימוש בעלות הון שאמורה לגלם את מגן המס בתוכה – זוהי עלות ההון המשוקללת (WACC). כלומר, על-מנת לחשב את שוויה של חברה אנו מהוונים את תזרים המזומנים החופשי באמצעות עלות ההון המשוקללת, ושווי החברה שנקבל כולל בתוכו את שני הרכיבים שמנינו קודם לכן (באנגלית, אנו מכנים גודל זה בשם Enterprise Value). כזכור לכם, על-מנת לקבל את שווי ההון העצמי של החברה עלינו להחסיר משווי הפעילות את החוב הפיננסי, אבל זה כבר פחות קשור לנושא של פוסט זה.

אמרנו ששווי הפעילות מתקבל מהיוון של תזרים המזומנים החופשי של החברה, אך לא אמרנו כיצד מחשבים אותו. המתודולוגיה הקלאסית לחישובו של תזרים המזומנים החופשי היא הבאה:

   רווח תפעולי לאחר מסים

  NOPLAT – Net Operating Profit Less Adjusted Taxes

הוספת הפחת

Depreciation

(השקעות הוניות)

(CapEx – Capital Expenditures)

(שינוי בהון חוזר)

(Changes in Working Capital)

   תזרים מזומנים חופשי מפעילות

   FCFF – Free Cash Flow to Firm

 

 

 

 

אם זהו העתק של דו"ח רווח והפסד של חברה? לא בדיוק. אנחנו "מעתיקים" את דו"ח הרווח והפסד של החברה רק עד לרמת ההוצאות התפעוליות; ההוצאות שבאות אחר כך, הוצאות המימון, אינן מעניינות אותנו בעת חישוב תזרים המזומנים החופשי מאחר והטבת המס בגינן כבר מגולמת בעלות ההון המשוקללת. לכן, חבות המס מחושבת על סמך רווח תפעולי שאינו כולל בתוכו הוצאות מימון. אגב, לפעמים מכנים את הרווח התפעולי לפני מס בשם EBITA (כי הוא למעשה רווח תפעולי לפני הפחתות של נכסים בלתי מוחשיים).

שלוש ההתאמות שבאות לאחר מכן באות לסייע לנו במעבר מבסיס הדיווח המצטבר של דו"ח רווח והפסד לבסיס הדיווח "המזומני" שמעניין אותנו. להרחבות נוספות, ראו בפרק 3.

אז מה הבעיה שלי עם הפרשנות של פסגות לעיקרי הדברים הללו? אנא הציצו בדו"ח רווח והפסד שפסגות חזו עבור שופרסל (ניתן ללחוץ על התמונה בשביל זום):

כעת, אנא הציצו בחישוב תזרים המזומנים שפסגות הפיקו (גם כאן, ניתן ללחוץ על תמונה בשביל זום-אין):

אותי (ואת אורי, ששלח לי את האנליזה) עניין כיצד פסגות הגיעו לחבות מס בגובה 85 מיליון ש"ח בשנת 2011. קצת קשה להבין מהתבנית השונה, אך נראה כי חישוב הרווח התפעולי לפני מס היה צריך להיות הבא:

EBITDA – רווח תפעולי לפני פחת והפחתות746
פחות פחת(228)
EBITA – רווח תפעולי לפני הפחתות518

אבל חבות המס, שהיא בגובה 85 מיליון ש"ח, משמעותה ששיעור המס של שופרסל לא הגיוני – 16.4%, שהן תוצאה של 85 חלקי 518.

ככל הידוע לי, אין סיבה להעניק לשופרסל פריבילגיית מס כה מכובדת, וגם פסגות עמם מניחים בתחזית דו"ח רווח והפסד ששיעור המס שחל על שופרסל הינו 24%. לכן, נראה שפסגות חישבו את הרווח התפעולי לפני מס באופן הבא:

EBITDA – רווח תפעולי לפני פחת והפחתות746
פחות פחת(228)
פחות הוצאות מימון(134)
EBITA – רווח תפעולי לפני הפחתות384

כעת, שיעור המס של שופרסל הוא קצת יותר הגיוני ועומד על 22% – 85 חלקי 384.

אם זה אכן כך, מדובר בטעות מתודולוגית די חמורה, הרי נטרול הוצאות המימון מחישוב תזרים המזומנים החופשי הוא אבן היסוד של הערכת שווין של חברות באמצעות שיטת ה-DCF.

אצתי רצתי לחשב את שוויה של שופרסל תוך נטרול הטעות המתודולוגית המסתמנת. אופן הנטרול היה הפחתה של מגן המס העודף שטליה יצרה, כלומר הפחתה מתזרים המזמנים החופשי את מכפלת הוצאות המימון בשיעור המס (הנחתי שהוא 22%).

כך, תזרים המזומנים החופשי שחישבתי עבור שנת 2011 היה הבא:

תזרים מזומנים לפני נטרול303
נטרול מגן המס המיותר(134*0.22=29.5)
תזרים המזומנים החופשי לאחר נטרול273.5

טו מייק א לונג סטורי שורט, שווי ההון העצמי שקיבלתי היה כמובן נמוך יותר. האם שופרסל עדיין נסחרה בדיסקאונט? כן, של 5.5%.

שאלה מתחכמת לפני סיום: האם טליה יכולה לתמוך בחישוביה בכך שחישבה את שווי הפעילות באמצעות עלות ההון של פירמה לא ממונפת (Unlevered Cost of Equity) ולא באמצעות ה-WACC? להזכירם, עלות ההון של פירמה לא ממונפת גבוהה מה-WACC ולכן יכולה לבטל את ההטיה כלפי מעלה שנוצרת כתוצאה משימוש ב-WACC.

מספר מילות סיכום

יש כאלה שיאמרו, במידה מסוימת של צדק, כי זו היטפלות לזוטות ועיקר המאמץ צריך להיות מוקדש לניתוח נכון של הפונדמנטלס של העסק. יש גם שיגידו שגם כך התיאוריה המימונית איננה עומדת במבחן המציאות, אז מה זה כבר חשוב אם מיישמים אותה בצורה נכונה או לא. אני לא בטוח שיש בידיי את כל הכלים הנדרשים על-מנת להגן על מסקנותיהם של מודליאני ומילר, אני אפילו די בטוח שלא. מה שכן, אני חושב שהן מספקות לנו תובנות שהן די שימושיות בפרקטיקה ולכן כדאי לתת להן את הכבוד הראוי. כמו-כן, ובהקשר לאנליזה דנן, אני חושב שאם כבר בחרת בכלי מסוים מתוך ארגז הכלים שלך, רצוי שתשתמש בו בהתאם להוראות היצרן.

מה דעתכם?